Hoạt động 4 trang 106 Toán 9 Tập 2 Cánh diều

Hoạt động 4 trang 106 Toán 9 Tập 2: Thực hiện các hoạt động sau:

a) Chuẩn bị một mặt cầu bằng nhựa (chẳng hạn quả bóng bằng nhựa mỏng) có bán kính là R và một hình trụ bằng bìa cứng (hoặc nhựa mỏng) có bán kính đáy là R và chiều cao là 2R (như Hình 35a); một cuộn dây mảnh, không dãn (chẳng hạn dây len) đủ dài.

b) Dùng cuộn dây đó cuốn dần dần để phủ kín một nửa mặt cầu rồi cắt dây ở điểm cuối cùng (Hình 35b). Như vậy, đoạn dây thứ nhất “đã lát kín” một nửa mặt cầu. Tiếp tục dùng cuộn dây đó cuốn dần dần để phủ kín mặt xung quanh của hình trụ và cắt dây ở điểm cuối cùng (Hình 35c). Ta được đoạn dây thứ hai “lát kín” mặt xung quanh của hình trụ đã cho.

Hoạt động 4 trang 106 Toán 9 Tập 2 Cánh diều | Giải Toán 9

Gỡ từng đoạn dây quấn quanh nửa mặt cầu và mặt xung quanh của hình trụ nói trên, ta thấy hai đoạn dây đó có độ dài bằng nhau.

Do hai đoạn dây lần lượt lát kín một nửa mặt cầu, mặt xung quanh của hình trụ và độ dài hai đoạn dây đó bằng nhau nên ta có thể coi hai mặt đó có diện tích bằng nhau.

c) Tính diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy là R và chiều cao là 2R. Từ đó, hãy nêu dự đoán về công thức tính diện tích của mặt cầu bán kính R.

Lời giải:

a) Chuẩn bị một quả bóng bàn, tạo lập một hình trụ có cùng bán kính và chiều cao với quả bóng bàn, một cuộn dây len mảnh, không dãn.

b) HS thực hiện theo hướng dẫn của GV và SGK.

c) Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy là R và chiều cao là 2R là:

S_xq = 2π.R.2R = 4πR².

Vì diện tích của mặt cầu bằng diện tích xung quanh của hình trụ nên ta dự đoán công thức tính diện tích mặt cầu bán kính R là: S = 4πR².

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 3: Hình cầu hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Cánh diều khác