Bài 5 trang 66 Toán 9 Tập 2 Cánh diều

Bài 5 trang 66 Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình:

a) 3x² – 2x – 4 = 0;

b) 9x² – 24x + 16 = 0;

c) $2 x^{2} + x + \sqrt{2} = 0.$

Lời giải:

a) 3x² – 2x – 4 = 0

Phương trình có các hệ số a = 3, b = –2, c = –4. Do b = –2 nên b’ = –1.

Ta có: ∆’ = (–1)² – 3.(–4) = 13 > 0.

Do ∆’ > 0 nên phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là:

$x_{1} = \frac{- (- 1) + \sqrt{13}}{3} = \frac{1 + \sqrt{13}}{3};$ $x_{2} = \frac{- (- 1) - \sqrt{13}}{3} = \frac{1 - \sqrt{13}}{3} .$

b) 9x² – 24x + 16 = 0

Phương trình có các hệ số a = 9, b = –24, c = 16. Do b = –24 nên b’ = –12.

Ta có: ∆’ = (–12)² – 9.16 = 0.

Do ∆’ = 0 nên phương trình đã cho có nghiệm kép $x_{1} = x_{2} = - \frac{- 12}{9} = \frac{4}{3} .$

c) $2 x^{2} + x + \sqrt{2} = 0$

Phương trình có các hệ số a = 2, b = 1, c = $\sqrt{2},$

$Δ = 1^{2} - 4 \cdot 2 \cdot \sqrt{2} = 1 - 8 \sqrt{2} < 0.$

Do ∆ < 0 nên phương trình đã cho vô nghiệm.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 7 hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Giải bài tập lớp 9 Cánh diều khác