Giải Toán 8 trang 102 Tập 2 Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 8 trang 102 Tập 2 trong Bài 36: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông Toán 8 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 102.

Luyện tập 2 trang 102 Toán 8 Tập 2: Một ngôi nhà với hai mái lệch AB, CD được thiết kế như Hình 9.54 sao cho CD = 6 m, AB = 4 m, HA = 2 m, AC = 1 m. Chứng tỏ rằng $\hat{A B D} = \hat{C D B}$ .

Lời giải:

Ta có $\frac{A B}{C D} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$ ; CH = AC + AH = 1 + 2 = 3 nên $\frac{A H}{C H} = \frac{2}{3}$ .

Xét hai tam giác ABH vuông tại H và tam giác CDH vuông tại H có:

$\frac{A B}{C D} = \frac{A H}{C H} = \frac{2}{3}$ .

Do đó ∆ABH ∽ ∆CDH.

Suy ra $\hat{A B D} = \hat{A B H} = \hat{C D H} = \hat{C D B}$ . Vậy $\hat{A B D} = \hat{C D B}$ .

Vận dụng trang 102 Toán 8 Tập 2: Bác Minh muốn thay chiếc ti vi có chiều ngang của màn hình là 72 cm (loại 32 inch) bằng chiếc ti vi mới loại 55 inch có cùng tỉ lệ khung hình (tỉ lệ giữa hai kích thước màn hình). Hỏi nếu khoảng trống đặt ti vi là một hình vuông cạnh 1 m thì có thể đặt chiếc tivi mới vào đó không?

Lời giải:

- Gọi chiều ngang của chiếc ti vi mới là x (m).

Xét hai tam giác vuông lần lượt có các cạnh góc vuông là hai cạnh (nằm ngang và thẳng đứng) của màn hình hai chiếc tivi 32 inch và 55 inch. Đường chéo của chúng có độ dài lần lượt là 32 inch và 55 inch. Hai tam giác vuông này đồng dạng với nhau vì có hai cặp cạnh góc vuông tỉ lệ. Do đó $\frac{x}{72} = \frac{55}{32} \Rightarrow x = \frac{55 \cdot 72}{32} = 123,75$ cm = 1,2375 m > 1 m.

Vậy không thể đặt vừa chiếc ti vi 55 inch vào khoảng trống hình vuông cạnh 1 m.

Bài 9.23 trang 102 Toán 8 Tập 2: Điều kiện nào dưới đây chứng tỏ rằng hai tam giác vuông đồng dạng?

a) Một góc nhọn của tam giác này bằng một góc nhọn của tam giác kia.

b) Cạnh góc vuông và cạnh huyền của tam giác này tỉ lệ với cạnh góc vuông và cạnh huyền của tam giác kia.

c) Một cạnh góc vuông của tam giác này bằng một cạnh góc vuông của tam giác kia.

d) Hai cạnh góc vuông của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác kia.

Lời giải:

Các giả thiết a), b) và d) suy ra hai tam giác vuông đồng dạng, giả thiết c) không suy ra hai tam giác vuông đồng dạng.

+ Giả thiết a) suy ra hai tam giác vuông đồng dạng theo trường hợp góc – góc.

+ Giả thiết b) suy ra hai tam giác vuông đồng dạng theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông.

+ Giả thiết d) suy ra hai tam giác vuông đồng dạng theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 36: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông Kết nối tri thức hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác