Bài 3.37 trang 73 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Giải sgk Toán 8 Luyện tập chung (trang 73)

Bài 3.37 trang 73 Toán 8 Tập 1: Gọi Ou và Ov lần lượt là hai tia phân giác của hai góc kề bù xOy và x’Oy; A là một điểm khác O trên tia Ox. Gọi B và C là chân đường vuông góc hạ từ A lần lượt xuống đường thẳng chứa Ou và Ov. Hỏi tứ giác OBAC là hình gì? Vì sao?

Lời giải:

Vì Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của $\hat{x O y}; \hat{x^{'} O y}$ nên ${\hat{O}}_{1} = {\hat{O}}_{2}; {\hat{O}}_{3} = {\hat{O}}_{4}$ .

Mà $\hat{x O y} + \hat{x^{'} O y} = 180 °$ (vì $\hat{x O y}; \hat{x^{'} O y}$ là hai góc kề bù).

Hay ${\hat{O}}_{1} + {\hat{O}}_{2} + {\hat{O}}_{3} + {\hat{O}}_{4} = 180 °$

Suy ra $2 {\hat{O}}_{2} + 2 {\hat{O}}_{3} = 180 °$ .

Do đó ${\hat{O}}_{2} + {\hat{O}}_{3} = 90 °$ hay $\hat{u O v} = 90 °$ suy ra $\hat{u O C} = 90 °$ hay $\hat{B O C} = 90 °$ .

Vì B và C là chân đường vuông góc hạ từ A lần lượt xuống đường thẳng chứa Ou và Ov

Nên $\hat{A B O} = 90 °; \hat{A C O} = 90 °$ .

Tứ giác OBAC có $\hat{A C O} + \hat{B O C} + \hat{A B O} + \hat{B A C} = 360 °$

$90 ° + 90 ° + 90 ° + \hat{B A C} = 360 °$

$270 ° + \hat{B A C} = 360 °$

Suy ra $\hat{B A C} = 360 ° - 270 ° = 90 °$ .

Xét tứ giác OBAC có $\hat{B O C} = 90 °$ ; $\hat{A B O} = 90 °; \hat{A C O} = 90 °$ ; $\hat{B A C} = 90 °$ .

Vậy tứ giác OBAC là hình chữ nhật.

Lời giải bài tập Toán 8 Luyện tập chung (trang 73) hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác