13 Bài tập Phân tích đa thức thành nhân tử (có đáp án) - Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 8

Với 13 bài tập trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử Toán lớp 8 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 8.

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1. Chọn câu trả lời đúng nhất.

Phân tích đa thức thành nhân tử $x^2{y}^{2}z+x{y}^2{z}^2+x^{2}y{z}^2$.

A. $\text{x}\left({\text{xy}}^{\text{2}}{\text{z + y}}^{\text{2}}{\text{z}}^{\text{2}}{\text{+ xyz}}^{\text{2}}\right)$

B. $\text{y}\left({\text{x}}^{\text{2}}{\text{yz + xyz}}^{\text{2}}{\text{+ x}}^{\text{2}}{\text{z}}^{\text{2}}\right)$

C. $\text{z}\left({\text{x}}^{\text{2}}{\text{y}}^{\text{2}}{\text{+ xy}}^{\text{2}}{\text{z + x}}^{\text{2}}\text{yz}\right)$

D. $\text{xyz}\left(\text{xy + yz + xz}\right)$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta thấy nhân tử chung của các đơn thức thành phần của đa thức trên là xyz.

Khi đó $x^2{y}^{2}z+x{y}^2{z}^2+x^{2}y{z}^2$

$=\text{xyz}\left(\text{xy + yz + xz}\right)$.

Câu 2. Kết quả phân tích đa thức ${\text{x}}^2-\text{xy}+\text{x}-\text{y}$thành nhân tử là:

A. $\left(\text{x}+1\right)\left(\text{x}-\text{y}\right)$

B. $\left(\text{x}-\text{y}\right)\left(\text{x}-1\right)$

C. $\left(\text{x}-\text{y}\right)\left(\text{x}+y\right)$

D. $x\left(x-y\right)$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có:${\text{x}}^2-\text{xy}+\text{x}-\text{y}$

$\text{= x}\left(x-y\right)+\left(x-y\right)$

$=\left(x+1\right)\left(x-y\right)$

Câu 3. Tìm x, biết: $2-25x^2=0$.

A. $\text{x}=\frac{\sqrt{2}}{5}$

B. $\text{x}=\frac{-\sqrt{2}}{5}$

C. $\frac{2}{25}$

D. $\text{x}=\frac{\sqrt{2}}{5}$hoặc $\text{x}=\frac{-\sqrt{2}}{5}$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

$2-25x^2=0$

$\iff \left(\sqrt{2}-5x\right)\left(\sqrt{2}+5x\right)=0$

$\sqrt{2}-5x=0$ hoặc $\sqrt{2}+5x=0$

$\text{x}=\frac{\sqrt{2}}{5}$ hoặc $\text{x}=\frac{-\sqrt{2}}{5}$.

Câu 4. Tính giá trị của biểu thức $A=x^6-x^4-x\left(x^3-x\right)$biết $x^3-x=9$

A. A = 0

B. A = 9

C. A = 81

D. A = 27

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có: $A=x^6-x^4-x\left(x^3-x\right)$

$=x^3.x^3-x^3.x-x\left(x^3-x\right)$

$=x^3(x^3-x)-x(x^3-x)$

$=\left(x^3-x\right)\left(x^3-x\right)$$={\left(x^3-x\right)}^2$

Với $x^3-x=9$ giá trị của biểu thức $\text{A}=9^2=81$.

Câu 5. Hiệu bình phương các số lẻ liên tiếp thì luôn chia hết cho

A. 7.

B. 8.

C. 9.

D. 10.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Gọi hai số lẻ liên tiếp là $2\text{k}-1;2\text{k}+1(\text{k}\in \mathbb{N}*)$

Theo bài ra ta có:

${\left(2\text{k}+1\right)}^2-{\left(2\text{k}-1\right)}^2=4{\text{k}}^2+4\text{k}+1-4{\text{k}}^2+4\text{k}-1=8\text{k\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}⋮\mathrm{8,}\forall \text{k}\in \mathbb{N}*$

Câu 6. Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn $x^3+2x^2-9x-18=0$?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có: $x^3+2x^2-9x-18=0$

$\left(x^3+2x^2\right)-\left(9x-18\right)=0$

$x^2\left(x+2\right)-9\left(x-2\right)=0$

$\left(x^2-9\right)\left(x+2\right)=0$

$\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x+2\right)=0$

$x-3=0$ hoặc $x+3=0$ hoặc $x-2=0$

$x=3$ hoặc $x=-3$ hoặc $x=2$

Do đó có 3 giá trị thỏa mãn biểu thức.

Câu 7. Tính nhanh biểu thức ${37}^2-{13}^2$.

A. 1200

B. 800

C. 1500

D. 1800

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

${37}^2-{13}^2$$=\left(37-13\right)\left(37+13\right)$

$=24.50=1200$.

Câu 8. Nhân tử chung của biểu thức $30{\left(4-2\text{x}\right)}^2+3\text{x}-6$ có thể là

A. x + 2

B. 3(x – 2)

C. ${\left(\text{x}-2\right)}^2$

D. ${\left(\text{x}+2\right)}^2$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có $30{\left(4-2\text{x}\right)}^2+3\text{x}-6=30{\left(2x-4\right)}^2+3\left(x-2\right)$

$=30.2^2\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)$

$=120{\left(x-2\right)}^2+3\left(x-2\right)$

$=3\left(x-2\right)\left(40\left(x-2\right)+1\right)$

$=3\left(x-2\right)\left(40x-79\right)$

Do đó, nhân tử chung có thể là $3\left(x-2\right)$.

Câu 9. Cho x₁ và x₂ là hai giá trị thỏa mãn $4\left(x-5\right)-2x\left(5-x\right)=0$. Khi đó${\text{x}}_1+{\text{x}}_2$bằng

A. 5.

B. 7.

C. 3.

D. – 2.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có: $4\left(x-5\right)-2x\left(5-x\right)=0$

$4\left(x-5\right)+2x\left(x-5\right)=0$

$\left(x-5\right)\left(4+2x\right)=0$

$x-5=0$ hoặc $4+2x=0$

$x=5$ hoặc $x=-2$

Do đó $x_1+x_2=5-2=3$

Câu 10. Tính nhanh giá trị của biểu thức $x^2+2x+1-y^2$tại x = 94,5 và y = 4,5.

A. 8900

B. 9000

C. 9050

D. 9100

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

$x^2+2x+1-y^2=\left(x^2+2x+1\right)-y^2$

$={\left(x+1\right)}^2-y^2$$=\left(x+1-y\right)\left(x+1+y\right)$.

Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào biểu thức, ta được:

$\left(\mathrm{94,5}+1-\mathrm{4,5}\right)\left(\mathrm{94,5}+1+\mathrm{4,5}\right)$

$=91.100=9100$.

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

Câu hỏi. Một mảnh vườn hình vuông có độ dài cạnh bằng x (mét). Người ta làm đường đi xung quanh mảnh vườn, có độ rộng như nhau và bằng y (mét). a) Diện tích của cả mảnh vườn là x2 (m2). b) Diện tích phần đất không làm lối đi là y2 (m2).

c) Diện tích phần đất làm đường đi là $S=x^2-2y^2$ (m²).

d) Diện tích phần đất làm đường lớn hơn 2 000 m² khi x = 48m, y = 2m

Hiển thị đáp án

a) Đúng

Diện tích của cả mảnh vườn là x² (m²).

b) Đúng

Diện tích phần đất không làm lối đi là y² (m²).

c) Sai

Diện tích phần đất làm đường đi là $S=x^2-y^2$ (m²).

d) Đúng.

Diện tích phần đất làm đường đi khi x = 48m, y = 2m là:

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1. Biết rằng $x^2-2x-3=\left(x-a\right)\left(x-b\right)$. Khi đó, giá trị của $a+b$ bằng bao nhiêu?

Hiển thị đáp án

Đáp án: 2

Ta có:

Mà .

Do đó, $a=-1,b=3$ hoặc $a=3,b=-1.$

Vậy $a+b=-1+3=2.$

Câu 2. Cho biểu thức $A=x^4-2x^{2}y-x^2+y^2+y$ biết $x^2-y=6$. Tính giá trị của biểu thức A.

Hiển thị đáp án

Đáp án: 30

Ta có: $A=x^4-2x^{2}y-x^2+y^2+y$

$=\left(x^4-2x^{2}y+y^2\right)-\left(x^2-y\right)$

$={\left(x^2-y\right)}^2-\left(x^2-y\right)$

$=\left(x^2-y\right)\left(x^2-y-1\right)$.

Mà $x^2-y=6$ nên $A=6\cdot \left(6-1\right)=30$.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo có đáp án hay khác:

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 5: Phân thức đại số

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 6: Cộng, trừ phân thức

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 7: Nhân, chia phân thức

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1: Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2: Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 8 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)

---