Giải Toán 8 trang 69 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 8 trang 69 Tập 1 trong Bài 3: Hình thang – Hình thang cân Toán 8 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 69.

Thực hành 1 trang 69 Toán 8 Tập 1: Tìm các góc chưa biết của hình thang MNPQ có hai đáy là MN và QP trong mỗi trường hợp sau và nêu nhận xét của em.

a) $\hat{Q} = 90 °$ và $\hat{N} = 125 °$ .

b) $\hat{P} = \hat{Q} = 110 °$ .

Lời giải:

title

Xét hình thang MNPQ (MN // QP) có $\hat{Q} = 90 °$ nên là hình thang vuông.

Suy ra $\hat{M} = \hat{Q} = 90 °$ .

Áp dụng định lí tổng các góc của một tứ giác, ta có: $\hat{M} + \hat{N} + \hat{P} + \hat{Q} = 360 °$

Suy ra $\hat{P} = 360 ° - (\hat{M} + \hat{N} + \hat{Q})$

Do đó $\hat{P} = 360 ° - (90 ° + 90 ° + 125 °) = 55 °$ .

Vậy các góc chưa biết của hình thang MNPQ là $\hat{M} = 90 °; \hat{P} = 55 °$ .

title

Xét hình thang MNPQ (MN // QP) có $\hat{P} = \hat{Q} = 110 °$ nên là hình thang cân.

Suy ra $\hat{M} = \hat{N} = 180 ° - 110 ° = 70 °$ .

Vậy các góc chưa biết của hình thang MNPQ là $\hat{M} = 70 °; \hat{N} = 70 °$ .

Vận dụng 1 trang 69 Toán 8 Tập 1: Một mặt tường của chân tháp cột cờ Hà Nội có dạng hình thang cân ABCD (Hình 4). Cho biết $\hat{D} = \hat{C} = 75 °$ . Tìm số đo $\hat{A}$ và $\hat{B}$ .

Vận dụng 1 trang 69 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Lời giải:

Hình thang cân ABCD có $\hat{D} = \hat{C} = 75 °$ nên:

$\hat{A} = \hat{B} = 180 ° - 75 ° = 105 °$ .

Vận dụng 2 trang 69 Toán 8 Tập 1: Tứ giác EFGH có các góc cho như trong Hình 5.

a) Chứng minh rằng EFGH là hình thang.

b) Tìm góc chưa biết của tứ giác.

Vận dụng 2 trang 69 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Lời giải:

Vận dụng 2 trang 69 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

a) Ta có $\hat{H E F} + {\hat{E}}_{1} = 180 °$ (hai góc kề bù)

Suy ra ${\hat{E}}_{1} = 180 ° - \hat{H E F} = 180 ° - 95 ° = 85 °$

Do đó ${\hat{E}}_{1} = \hat{F} = 85 °$

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên HE // GF.

Xét tứ giác EFGH có HE // GF nên là hình thang.

b) Xét hình thang EFGH có: $\hat{E} + \hat{F} + \hat{G} + \hat{H} = 360 °$ (tổng các góc của một tứ giác).

Suy ra $\hat{H} = 360 ° - (\hat{E} + \hat{F} + \hat{G})$

Do đó $\hat{H} = 360 ° - (95 ° + 85 ° + 27 °) = 153 °$ .

Vậy góc chưa biết của tứ giác EFGH là $\hat{H} = 153 °$ .

Khám phá 2 trang 69 Toán 8 Tập 1: a) Cho hình thang cân ABCD có hai đáy là AB và CD (AB > CD). Qua C vẽ đường thẳng song song với AD và cắt AB tại E (Hình 6a).

i) Tam giác CEB là tam giác gì? Vì sao?

ii) So sánh AD và BC.

b) Cho hình thang cân MNPQ có hai đáy là MN và PQ (Hỉnh 6b). So sánh MP và NQ. Giải thích.

Khám phá 2 trang 69 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Lời giải:

i) Xét hình thang cân ABCD (AB // DC) có $\hat{A} = \hat{B}$ .

Vì CE // AD nên $\hat{A} = \hat{E}$ (đồng vị).

Do đó $\hat{E} = \hat{B}$ .

Xét DCEB có $\hat{E} = \hat{B}$ nên là tam giác cân tại C.

ii) Do DCEB cân tại C (câu i) nên CE = CB (1)

Xét DADE và DCED có:

$\hat{A D E} = \hat{C E D}$ (hai góc so le trong của AD // CE);

DE là cạnh chung;

$\hat{D E A} = \hat{E D C}$ (hai góc so le trong của DC // AB).

Do đó DADE = DCED (g.c.g).

Suy ra AD = CE (hai cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) ta có AD = BC.

b) Áp dụng kết quả của phần ii) câu a) ở trên cho hình thang cân MNPQ ta có MQ = NP.

Xét hình thang cân MNPQ (MN // QP) có $\hat{Q M N} = \hat{P N M}$ .

Xét DMNQ và DNMP có:

MQ = NP (chứng minh trên);

$\hat{Q M N} = \hat{P N M}$ (chứng minh trên);

MN là cạnh chung.

Do đó DMNQ = DNMP (c.g.c)

Suy ra NQ = MP (hai cạnh tương ứng).

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 3: Hình thang – Hình thang cân Chân trời sáng tạo hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Chân trời sáng tạo khác