Giải Toán 8 trang 51 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 8 trang 51 Tập 2 trong Bài 1: Định lí Thalès trong tam giác Toán 8 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 51.

Bài 7 trang 51 Toán 8 Tập 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Chứng minh rằng: OA.OD = OB.OC.

Lời giải:

Bài 7 trang 51 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

ABCD là hình thang suy ra AB // CD.

Áp dụng hệ quả định lí Thalès, ta có:

$\frac{O A}{O C} = \frac{O B}{O D} \Rightarrow O A . O D = O B . O C$ (đpcm).

Bài 8 trang 51 Toán 8 Tập 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Đường thẳng song song với AB cắt AD, BD, AC và BC theo thứ tự tại các điểm M, N, P, Q. Chứng minh rằng MN = PQ.

Lời giải:

Bài 8 trang 51 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Trong tam giác ADB, ta có: MN // AB (gt)

Suy ra $\frac{D N}{D B} = \frac{M N}{A B}$ (hệ quả định lí Thalès) (1)

Trong tam giác ACB, ta có: PQ // AB (gt)

Suy ra $\frac{C Q}{C B} = \frac{P Q}{A B}$ (hệ quả định lí Thalès) (2)

Lại có: NQ // AB (gt)

AB // CD (gt)

Suy ra NQ // CD

Trong tam giác BDC, ta có: NQ // CD (chứng minh trên)

Suy ra $\frac{D N}{D B} = \frac{C Q}{C B}$ (định lí Thalès) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra $\frac{M N}{A B} = \frac{P Q}{A B}$ hay MN = PQ (đpcm).

Bài 9 trang 51 Toán 8 Tập 2: Quan sát Hình 25 và chứng minh $x = \frac{a h}{a' - a}$

Bài 9 trang 51 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Lời giải:

Xét tam giác ABC có BC ⊥ AB' và B'C'⊥ AB' nên suy ra BC // B'C'.

Theo hệ quả định lí Thalès, ta có:

$\frac{A B}{A B'} = \frac{B C}{B C'} \Rightarrow \frac{x}{x + h} = \frac{a}{a'}$

$\Rightarrow a' x = a (x + h) \Rightarrow a' x - a x = a h$

$\Rightarrow x (a' - a) = a h \Rightarrow x = \frac{a h}{a' - a}$ (đpcm).

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 1: Định lí Thalès trong tam giác hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Chân trời sáng tạo khác