Giải Toán 8 trang 83 Tập 2 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 8 trang 83 Tập 2 trong Bài 8: Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác Toán 8 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 83.

Khởi động trang 83 Toán 8 Tập 2: Bạn Khanh vẽ hai tam giác ABC và A’B’C’ sao cho $\hat{A^{'}} = \hat{A} = 60 °$ và $\hat{B} = \hat{B^{'}} = 45 °$ (Hình 79)

Khởi động trang 83 Toán 8 Tập 2 Cánh diều | Giải Toán 8

Hai tam giác A’B’C’ và ABC có đồng dạng hay không?

Lời giải:

Sau bài học này, chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:

Xét ∆A’B’C’ và ∆ABC có:

$\hat{A^{'}} = \hat{A} = 60 °$ và $\hat{B} = \hat{B^{'}} = 45 °$

Suy ra ∆A’B’C’ ᔕ ∆ABC (g.g).

Hoạt động 1 trang 83 Toán 8 Tập 2: Cho hai tam giác ABC, A’B’C’ sao cho: $\hat{A} = \hat{A^{'}}, \hat{B} = \hat{B^{'}}$ và A’B’ ≠ AB (Hình 80). Trên tia A’B’ lấy điểm M khác B thỏa mãn: A’M = AB. Qua M kẻ đường thẳng song song với B’C’ cắt tia A’C’ tại N. Chứng minh ∆A’MN = ∆ABC.

Từ đó suy ra ∆A’B’C’ ᔕ ∆ABC.

Hoạt động 1 trang 83 Toán 8 Tập 2 Cánh diều | Giải Toán 8

Lời giải:

Do MN // B’C’ nên $\hat{A^{'} MN} = \hat{A^{'} B^{'} C^{'}}$ (hai góc đồng vị)

Mà $\hat{ABC} = \hat{A^{'} B^{'} C^{'}}$ (giả thiết) nên $\hat{A^{'} MN} = \hat{ABC} .$

Xét ∆A’MN và ∆ABC có:

$\hat{A^{'} MN} = \hat{ABC};$

$\hat{A^{'}} = \hat{A}$ (giả thiết).

Suy ra ∆A’MN = ∆ABC (g.c.g).

Do đó ∆A’MN ᔕ ∆ABC.

Lại có MN // B’C’ nên ∆A’B’C’ ᔕ ∆A’MN.

Từ đó ta suy ra ∆A’B’C’ ᔕ ∆ABC.

Luyện tập 1 trang 83 Toán 8 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và MNP thỏa mãn: $\hat{A} = 50 °,$ $\hat{B} = 60 °,$ $\hat{N} = 60 °,$ $\hat{P} = 70 ° .$ Chứng minh ∆ABC ᔕ ∆MNP.

Lời giải:

Xét∆ABC có: $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 °$ (tổng ba góc của một tam giác)

Suy ra $\hat{C} = 180 ° - \hat{A} - \hat{B} = 180 ° - 50 ° - 60 ° = 70 ° .$

Xét ∆ABC và ∆MNP có: $\hat{B} = \hat{N} = 60 °;$ $\hat{C} = \hat{P} = 70 ° .$

Suy ra ∆ABC ᔕ ∆MNP (g.g).

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 8: Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Cánh diều khác