Giải Toán 8 trang 107 Tập 1 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 8 trang 107 Tập 1 trong Bài 4: Hình bình hành Toán 8 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 107.

Luyện tập 2 trang 107 Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O thoả mãn OA = OC và $\hat{O A D} = \hat{O C B}$ . Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.

Lời giải:

Luyện tập 2 trang 107 Toán 8 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 8

• Xét ΔOAD và ΔOCB có:

$\hat{O A D} = \hat{O C B}$ (giả thiết);

OA = OC (giả thiết);

$\hat{A O D} = \hat{C O B}$ (đối đỉnh)

Do đó ΔOAD = ΔOCB (g.c.g)

Suy ra OD = OB (hai cạnh tương ứng)

• Xét tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường

Do đó ABCD là hình bình hành.

Bài 1 trang 107, 108 Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có $\hat{D A B} = \hat{B C D}, \hat{A B C} = \hat{C D A}$ . Kẻ tia Ax là tia đối của tia AB. Chứng minh:

a) $\hat{A B C} + \hat{D A B} = 180 º$ ;

b) $\hat{x A D} = \hat{A B C}$ ; AD // BC;

c) Tứ giác ABCD là hình bình hành.

Lời giải:

Bài 1 trang 107, 108 Toán 8 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 8

a) Xét tứ giác ABCD có:

$\hat{D A B} + \hat{A B C} + \hat{B C D} + \hat{C D A} = 360 °$ (tổng các góc của một tứ giác)

Mà $\hat{D A B} = \hat{B C D}$ , $\hat{A B C} = \hat{C D A}$ (giả thiết)

Nên $\hat{D A B} + \hat{A B C} + \hat{D A B} + \hat{A B C} = 360 °$

$2 \hat{A B C} + 2 \hat{D A B} = 360 °$

$2 (\hat{A B C} + \hat{D A B}) = 360 °$

$\hat{A B C} + \hat{D A B} = 180 °$ .

Vậy $\hat{A B C} + \hat{D A B} = 180 °$ .

b) Ta có $\hat{x A D} + \hat{D A B} = 180 °$ (hai góc kề bù)

Mà $\hat{A B C} + \hat{D A B} = 180 °$ (câu a)

Suy ra $\hat{x A D} = \hat{A B C}$

Mà hai góc trên ở vị trí đồng vị nên AD // BC.

c) Xét tứ giác ABCD có: $\hat{D A B} = \hat{B C D}$ , $\hat{A B C} = \hat{C D A}$ (giả thiết)

Do đó tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 4: Hình bình hành hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Cánh diều khác