Luyện tập 3 trang 55 Toán 8 Tập 2 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Luyện tập 3 trang 55 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có CA = 4, CB = 5. Giả sử M, N là hai điểm lần lượt nằm trên hai cạnh CA, CB sao cho CM = 1, CN = 1,25. Tính độ dài đoạn thẳng MN.

Lời giải:

Luyện tập 3 trang 55 Toán 8 Tập 2 Cánh diều | Giải Toán 8

Ta có: $\frac{CN}{CB} = \frac{1, 25}{5} = \frac{1}{4}$ và $\frac{CM}{CA} = \frac{1}{4} .$

Do đó, $\frac{CN}{CB} = \frac{CM}{CA} (= \frac{1}{4}) .$

Trong ∆ABC, có $\frac{CN}{CB} = \frac{CM}{CA}$

Suy ra MN // AB (định lí Thalès đảo)

Mà AB ⊥ AC (do tam giác ABC vuông tại A) nên MN ⊥ AC tại M.

Xét ∆MNC vuông tại M có:CN² = CM²+ MN²(định lí Pythagore)

Suy ra, $MN = \sqrt{{CN}^{2} - {CM}^{2}} = \sqrt{1, 25^{2} - 1^{2}} = 0, 75 (cm) .$

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 1: Định lí Thalès trong tam giác hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Cánh diều khác