Hoạt động 3 trang 54 Toán 8 Tập 2 Cánh diều

Hoạt động 3 trang 54 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 7, cho AM = 1, MB = 2, AN = 1,5, NC = 3.

a) So sánh các tỉ số $\frac{AM}{MB}; \frac{AN}{NC} .$

b) Đường thẳng d (đi qua M, N ) có song song với BC hay không?

Lời giải:

a) Ta có $\frac{AM}{MB} = \frac{1}{2}$ và $\frac{A N}{N C} = \frac{1, 5}{3} = \frac{1}{2} .$

Vậy $\frac{AM}{MB} = \frac{AN}{NC}$ (cùng bằng $\frac{1}{2}$ )

b) Qua B kẻ đường thẳng song song với đường thẳng d, cắt AC tại C’.

Xét ∆ABC’ với MN // BC’, ta có:

$\frac{AM}{MB} = \frac{AN}{{NC}^{'}}$ (định lí Thalès).

Mà theo câu a, $\frac{AM}{MB} = \frac{AN}{NC}$ nên ta có $\frac{AN}{NC} = \frac{AN}{{NC}^{'}}$

Suy ra NC = NC’ hay C và C’ là hai điểm trùng nhau.

Do đó C nằm trên đường thẳng đi qua B và song song với đường thẳng d.

Vậy đường thẳng d (đi qua M, N) song song với BC.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 1: Định lí Thalès trong tam giác hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 8 Cánh diều khác