Luyện tập 2 trang 103 Toán 8 Tập 1 Cánh diều

Giải sgk Toán 8 Bài 3: Hình thang cân

Luyện tập 2 trang 103 Toán 8 Tập 1: Một ô cửa sổ có dạng hình chữ nhật với chiều dài là 120 cm và chiều rộng là 80 cm. Người ta mở rộng ô cửa sổ đó bằng cách tăng độ dài cạnh dưới về hai bên, mỗi bên 20 cm (mô tả ở Hình 29). Sau khi mở rộng thì ô cửa sổ đó có dạng hình gì? Tính diện tích của ô cửa sổ đó sau khi mở rộng.

Luyện tập 2 trang 103 Toán 8 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 8

Lời giải:

Giả sử ô cửa sổ được mô tả như hình vẽ dưới đây:

Luyện tập 2 trang 103 Toán 8 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 8

• Xét ΔAHD và ΔBKC có:

$\hat{A H D} = \hat{B K C} = 90 °$ ; AH = BK; HD = KC.

Do đó ΔAHD = ΔBKC (hai cạnh góc vuông).

Suy ra $\hat{A D H} = \hat{B C K}$ (hai góc tương ứng).

• Xét tứ giác ABCD có AB // DC (do AB // HK) nên là hình thang.

Lại có $\hat{A D H} = \hat{B C K}$ (chứng minh trên)

Suy ra hình thang ABCD là hình thang cân.

Vậy sau khi mở rộng thì ô cửa sổ đó có dạng hình thang cân.

• Ta có AB = HK = 80 cm.

DC = DH + HK + KC = 20 + 80 + 20 = 120 (cm).

Diện tích của ô cửa sổ sau khi mở rộng là:

$S = \frac{1}{2} . (A B + D C) . A H = \frac{1}{2} . (80 + 120) .120 = 12 000 (c m^{2})$ .

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 3: Hình thang cân hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 8 Bài 3: Hình thang cân:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Cánh diều khác