Hoạt động 4 trang 102, 103 Toán 8 Tập 1 Cánh diều
Hoạt động 4 trang 102, 103 Toán 8 Tập 1: Quan sát hình thang ABCD (AB // CD, AB < CD) có hai đường chéo AC và BD bằng nhau. Kẻ BE song song với AC (E thuộc đường thẳng CD) (Hình 27).
a) Hai tam giác ABC và ECB có bằng nhau hay không?
b) So sánh các cặp góc: và và và .
c) Hai tam giác ACD và BDC có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh và .
d) ABCD có phải là hình thang cân hay không?
Lời giải:
a) Do AB // CD hay AB // CE nên (so le trong).
Do BE // AC nên (so le trong).
Xét ΔABC và ΔECB có:
(chứng minh trên);
BC là cạnh chung;
(chứng minh trên).
Do đó ΔABC = ΔECB (g.c.g).
b) Do ΔABC = ΔECB (theo câu a) nên AC = EB (hai cạnh tương ứng)
Mà AC = BD (giả thiết)
Suy ra BD = BE nên tam giác BDE là tam giác cân tại B.
Suy ra (tính chất tam giác cân).
Do BE // AC nên (đồng vị).
c) Ta có và (theo câu b) nên .
Xét ΔACD và ΔBDC có:
DC là cạnh chung;
(chứng minh trên);
AC = BD (giả thiết)
Do đó ΔACD = ΔBDC (c.g.c)
Suy ra (hai góc tương ứng).
d) Hình thang ABCD có , cùng kề với đáy DC và nên ABCD là hình thang cân.
Lời giải bài tập Toán 8 Bài 3: Hình thang cân hay, chi tiết khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn văn 8 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 8 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 8 - Cánh diều
- Giải Tiếng Anh 8 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 8 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 8 Friends plus
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 8 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 8 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 8 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 8 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 8 - Cánh diều