Hoạt động 4 trang 88 Toán 8 Tập 2 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Hoạt động 4 trang 88 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 94, hình chữ nhật ABCD có AB = 9 cm, AD = 6 cm; hình chữ nhật A’B’C’D’ có A’B’ = 3 cm, A’D’ = 2 cm; hình chữ nhật A’’B’’C’’D’’ có A’’B’’ = 3 cm, A’’D’’ = 2 cm. Quan sát Hình 94 và cho biết:

a) Hai hình chữ nhật A’’B’’C’’D’’, ABCD có đồng dạng phối cảnh hay không.

b) Hai hình chữ nhật A’B’C’D’, A’’B’’C’’D’’ có bằng nhau hay không.

Hoạt động 4 trang 88 Toán 8 Tập 2 Cánh diều | Giải Toán 8

Lời giải:

a) Ta có: $\frac{{C^{'}}^{'} {D^{'}}^{'}}{CD} = \frac{{A^{'}}^{'} {B^{'}}^{'}}{AB} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}; \frac{{B^{'}}^{'} {C^{'}}^{'}}{BC} = \frac{{A^{'}}^{'} {D^{'}}^{'}}{AD} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} .$

Do đó $\frac{{C^{'}}^{'} {D^{'}}^{'}}{CD} = \frac{{A^{'}}^{'} {B^{'}}^{'}}{AB} = \frac{{B^{'}}^{'} {C^{'}}^{'}}{BC} = \frac{{A^{'}}^{'} {D^{'}}^{'}}{AD} = \frac{1}{3} .$

Mà $\frac{{C^{'}}^{'} {D^{'}}^{'}}{CD} = \frac{O {C^{'}}^{'}}{OC} = \frac{O {D^{'}}^{'}}{OD}; \frac{{A^{'}}^{'} {B^{'}}^{'}}{AB} = \frac{O {A^{'}}^{'}}{OA} = \frac{O {B^{'}}^{'}}{OB}$ (hệ quả của định lí Thalès)

Nên $\frac{O {A^{'}}^{'}}{OA} = \frac{O {B^{'}}^{'}}{OB} = \frac{O {C^{'}}^{'}}{OC} = \frac{O {D^{'}}^{'}}{OD} .$

Do bốn đường thẳng AA’’, BB’’, CC’’, DD’’ cùng đi qua điểm O và $\frac{O {A^{'}}^{'}}{OA} = \frac{O {B^{'}}^{'}}{OB} = \frac{O {C^{'}}^{'}}{OC} = \frac{O {D^{'}}^{'}}{OD}$ nên hình chữ nhật A’’B’’C’’D’’đồng dạng phối cảnh với hình chữ nhật ABCD.

b) Hai hình chữ nhật A’B’C’D’, A’’B’’C’’D’’ có các kích thước bằng nhau nên hình chữ nhật A’B’C’D’ bằng hình chữ nhật A’’B’’C’’D’’.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 9: Hình đồng dạng hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Cánh diều khác