Bài 2 trang 89 Toán 8 Tập 2 Cánh diều

Bài 2 trang 89 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB = 3, BC = 6, CA = 5. Cho O, I là hai điểm phân biệt.

a) Giả sử tam giác A’B’C’ là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số $\frac{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}{\mathrm{AB}}=3.$  Hãy tìm độ dài các cạnh của tam giác A’B’C’.

b) Giả sử tam giác A’’B’’C’’ là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm I là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số $\frac{{A^{\text{'}}}^{\text{'}}{B^{\text{'}}}^{\text{'}}}{\mathrm{AB}}=3.$  Hãy tìm độ dài các cạnh của tam giác A’’B’’C’’.

c) Chứng minh ∆A’B’C’ = ∆A’’B’’C’’.

Chú ý: Hai tam giac cùng là hình đồng dạng phối cảnh tỉ số k (tâm đồng dạng phối cảnh có thể khác nhau) của một tam giác luôn bằng nhau.

Lời giải:

a) Tam giác A’B’C’ là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số $\frac{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}{\mathrm{AB}}=3,$  nên ta có: $\frac{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}{\mathrm{AB}}=\frac{A^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}{\mathrm{AC}}=\frac{B^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}{\mathrm{BC}}=3.$

Mà AB = 3, BC = 6, CA = 5 suy ra A’B’ = 9, B’C’ = 18, C’A’ = 15.

b) Tam giác A’’B’’C’’là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm I là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số $\frac{{A^{\text{'}}}^{\text{'}}{B^{\text{'}}}^{\text{'}}}{\mathrm{AB}}=3,$  nên ta có: $\frac{{A^{\text{'}}}^{\text{'}}{B^{\text{'}}}^{\text{'}}}{\mathrm{AB}}=\frac{{A^{\text{'}}}^{\text{'}}{C^{\text{'}}}^{\text{'}}}{\mathrm{AC}}=\frac{{B^{\text{'}}}^{\text{'}}{C^{\text{'}}}^{\text{'}}}{\mathrm{BC}}=3.$

Mà AB = 3, BC = 6, CA = 5 suy ra A’’B’’ = 9, B’’C’’ = 18, C’’A’’ = 15.

c) Xét ∆A’B’C’ và ∆A’’B’’C’’ có:

A’B’ = A’’B’’ = 9; B’C’ = B’’C’’ = 18; A’C’ = A’’C’’ = 15.

Nên ∆A’B’C’ = ∆A’’B’’C’’.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 9: Hình đồng dạng hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 86 Toán 8 Tập 2: Hình 90 mô tả hai bức ảnh cùng chụp Ngọ Môn (Hoàng Thành Huế) nhưng có kích thước khác nhau ....

• Hoạt động 1 trang 86 Toán 8 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ sao cho ba đường thẳng AA’, BB’, CC’ cùng đi qua điểm O ....

• Hoạt động 2 trang 86 Toán 8 Tập 2: Cho hai tứ giác ABCD và A’B’C’D’ sao cho bốn đường thẳng AA’, BB’, CC’, DD’ cùng đi qua điểm O ....

• Hoạt động 3 trang 87 Toán 8 Tập 2: Thực hiện các hoạt động sau. a) Cắt ra từ tờ giấy kẻ ô vuông: ....

• Hoạt động 4 trang 88 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 94, hình chữ nhật ABCD có AB = 9 cm, AD = 6 cm; hình chữ nhật A’B’C’D’ ....

• Bài 1 trang 89 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 96, các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA’’, OB’’, OC’’, OD’’ ....

• Bài 3 trang 89 Toán 8 Tập 2: Cho hai hình chữ nhật ABCD và A’B’C’D’ có $\frac{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}{B^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}=\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{BC}}.$ Trên các tia AB, AC, AD ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 8 Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác

• Toán 8 Bài 8: Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác

• Toán 8 Bài 10: Hình đồng dạng trong thực tiễn

• Toán 8 Bài tập cuối chương 8

• Toán 8 Chủ đề 3: Thực hành đo chiều cao

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Cánh diều
• Giải SBT Toán 8 Cánh diều
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---