Vận dụng trang 67 Toán 7 Tập 1 - Kết nối tri thức

Vận dụng trang 67 Toán 7 Tập 1: Người ta dùng compa và thước thẳng để vẽ tia phân giác của góc xOy như sau:

Vận dụng trang 67 Toán 7 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 7

(1) Vẽ đường tròn tâm O cắt Ox, Oy lần lượt tại A và B.

(2) Vẽ đường tròn tâm A bán kính AO và đường tròn tâm B bán kính BO. Hai đường tròn cắt nhau tại điểm M khác điểm O.

(3) Vẽ tia Oz đi qua M.

Em hãy giải thích vì sao tia OM là tia phân giác của góc xOy.

Lời giải:

Do A và B thuộc đường tròn tâm O nên AO = BO.

Do M thuộc đường tròn tâm B bán kính BO nên BO = BM.

Do M thuộc đường tròn tâm A bán kính AO nên AO = AM.

Mà AO = BO nên AM = BM.

Xét hai tam giác OBM và OAM có:

BO = AO (chứng minh trên).

BM = AM (chứng minh trên).

OM chung.

Do đó $Δ O B M = Δ O A M (c - c - c) .$

Do đó $\hat{B O M} = \hat{A O M}$ (2 góc tương ứng).

Mà OM nằm giữa hai tia OA và OB nên OM là tia phân giác của $\hat{A O B}$ hay OM là tia phân giác của $\hat{x O y} .$

Vậy OM là tia phân giác của $\hat{x O y} .$

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác hay khác:

Các bài học để học tốt Toán 7 Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

Giải bài tập lớp 7 Kết nối tri thức khác