Luyện tập 1 trang 79 Toán 7 Tập 2 - Kết nối tri thức
Luyện tập 1 trang 79 Toán 7 Tập 2: Chứng minh rằng trong tam giác đều ABC, trọng tâm G cách đều ba đỉnh của tam giác đó.
Lời giải:
Gọi M là giao điểm của BG và AC, N là giao điểm của CG và AB.
Do ∆ABC đều nên AB = BC = CA và.
M là trung điểm của AC nên AM = MC.
Xét ∆ABM và ∆CBM có:
AB = CB (chứng minh trên).
(chứng minh trên).
AM = CM (chứng minh trên).
Suy ra ∆ABM = ∆CBM (c - g - c).
Do đó (2 góc tương ứng).
Mà nên .
Do đó BM ⊥ AC.
BM vuông góc với AC tại trung điểm M của AC nên BM là đường trung trực của AC.
N là trung điểm của AB nên AN = BN.
Xét ∆CAN và ∆CBN có:
CA = CB (chứng minh trên).
(chứng minh trên).
AN = BN (chứng minh trên).
Suy ra ∆CAN = ∆CBN (c - g - c).
Do đó (2 góc tương ứng).
Mà nên .
Do đó CN ⊥ AB.
CN vuông góc với AB tại trung điểm N của AB nên CN là đường trung trực của AB.
G là giao điểm 2 đường trung trực của ∆ABC nên G cách đều 3 đỉnh của tam giác.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 35: Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác hay, chi tiết khác:
Câu hỏi trang 77 Toán 7 Tập 2: Mỗi tam giác có mấy đường trung trực? ....
Vận dụng 1 trang 79 Toán 7 Tập 2: Em hãy trả lời câu hỏi trong tình huống mở đầu ....
Câu hỏi trang 79 Toán 7 Tập 2: Mỗi tam giác có mấy đường cao? ....
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn văn lớp 7 (hay nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán lớp 7 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 7 - KNTT
- Giải Khoa học tự nhiên lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí lớp 7 - KNTT
- Giải Giáo dục công dân lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ lớp 7 - KNTT
- Giải Tin học lớp 7 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 7 - KNTT