Giải Toán 7 trang 77 Tập 1 Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 7 trang 77 Tập 1 trong Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông Toán 7 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 7 dễ dàng làm bài tập Toán 7 trang 77.

Câu hỏi trang 77 Toán 7 Tập 1: Trong Hình 4.48, hãy tìm các cặp tam giác vuông bằng nhau và giải thích vì sao chúng bằng nhau.

Trong Hình 4.48, hãy tìm các cặp tam giác vuông bằng nhau và giải thích

Lời giải:

Xét hai tam giác ABC vuông tại A và XYZ vuông tại X có:

$\hat{A C B} = \hat{X Z Y}$ (theo giả thiết).

AC = XZ (theo giả thiết).

Do đó $Δ A B C = Δ X Y Z$ (cạnh góc vuông và góc nhọn kề nó).

Xét hai tam giác DEF vuông tại D và GHK vuông tại G có:

$\hat{D F E} = \hat{G K H}$ (theo giả thiết).

EF = HK (theo giả thiết).

Do đó $Δ D EF = Δ G H K$ (cạnh huyền – góc nhọn).

Xét hai tam giác MNP vuông tại M và RTS vuông tại R có:

MN = RT (theo giả thiết).

MP = RS (theo giả thiết).

Do đó $Δ M N P = Δ R T S$ (2 cạnh góc vuông).

Vậy $Δ A B C = Δ X Y Z, Δ D EF = Δ G H K, Δ M N P = Δ R T S .$

Luyện tập 2 trang 77 Toán 7 Tập 1: Cho Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy điểm M trên tia Oz và hai điểm A, B lần lượt trên các tia Ox, Oy sao cho MA vuông góc với Ox, MB vuông góc với Oy (H.4.50). Chứng minh rằng MA = MB.

Cho Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy điểm M trên tia Oz và hai điểm A, B

Lời giải:

Do Oz là tia phân giác của góc xOy nên $\hat{x O z} = \hat{y O z} .$

Mà M thuộc tia Oz, A thuộc tia Ox, B thuộc tia Oy nên $\hat{A O M} = \hat{B O M} .$

Do $M A ⊥ O A, M B ⊥ O B$ nên tam giác OAM vuông tại A, tam giác OBM vuông tại B.

Xét hai tam giác OAM vuông tại A và OBM vuông tại B có:

$\hat{A O M} = \hat{B O M}$ (chứng minh trên).

OM chung.

Do đó $Δ O A M = Δ O B M$ (cạnh huyền – góc nhọn).

Vậy MA = MB (2 cạnh tương ứng).

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Kết nối tri thức khác