Bài 4.26 trang 84 Toán 7 Tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 4.26 trang 84 Toán 7 Tập 1: Tam giác vuông có hai cạnh bằng nhau được gọi là tam giác vuông cân.

Hãy giải thích các khẳng định sau:

a) Tam giác vuông cân thì cân tại đỉnh góc vuông;

b) Tam giác vuông cân có hai góc nhọn bằng 45^o;

c) Tam giác vuông có một góc nhọn bằng 45^o là tam giác vuông cân.

Lời giải:

a) Giả sử tam giác ABC vuông tại A và cân tại B.

Khi đó $\hat{A} = \hat{C} = 90 ° .$

Xét tam giác ABC có $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 ° .$

Do đó

$\hat{B} = 180 ° - \hat{A} - \hat{C} = 180 ° - 90 ° - 90 ° = 0 °$

(vô lý).

Vậy tam giác ABC phải cân ở đỉnh A hay tam giác vuông cân thì cân tại đỉnh góc vuông.

Bài 4.26 trang 84 Toán 7 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 7

Tam giác ABC vuông tại A nên $\hat{B} + \hat{C} = 90 °$ (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau).

Mà tam giác ABC cân tại A nên $\hat{B} = \hat{C} .$

Do đó $\hat{B} = \hat{C} = 45 ° .$

Vậy tam giác vuông cân có hai góc nhọn bằng 45^o.

Bài 4.26 trang 84 Toán 7 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 7

Tam giác ABC vuông tại A nên $\hat{B} + \hat{C} = 90 °$ (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau).

Do đó $\hat{C} = 90 ° - \hat{B} = 90 ° - 45 ° = 45 ° .$

Tam giác ABC có $\hat{B} = \hat{C} = 45 °$ nên tam giác ABC cân tại A.

Vậy tam giác vuông có một góc nhọn bằng 45^o là tam giác vuông cân.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng hay khác:

Các bài học để học tốt Toán 7 Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

Giải bài tập lớp 7 Kết nối tri thức khác