Bài 3.29 trang 58 Toán 7 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải sgk Toán 7 Luyện tập chung trang 58

Bài 3.29 trang 58 Toán 7 Tập 1: Kẻ các tia phân giác Ax, By của một cặp góc so le trong tạo bởi đường thẳng b vuông góc với hai đường thẳng song song c, d (H.3.48). Chứng minh rằng hai tia phân giác đó nằm trên hai đường thẳng song song.

Bài 3.29 trang 58 Toán 7 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 7

Lời giải:

Bài 3.29 trang 58 Toán 7 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 7

Gọi Ac' là tia đối của tia Ac, Bb' là tia đối của tia BA

Ta có: $\hat{B A c^{'}} = \hat{c A b} = 90 °$ (2 góc đối đỉnh).

Do Ax là tia phân giác của $\hat{B A c^{'}}$ nên $\hat{B A x} = \frac{1}{2} \hat{B A c^{'}} = \frac{1}{2} .90 ° = 45 ° .$

Ta có $\hat{d B A} + \hat{d B b^{'}} = 180 °$ (2 góc kề bù).

Nên $\hat{d B A} = 180 ° - \hat{d B b^{'}} = 180 ° - 90 ° = 90 ° .$

Do By là tia phân giác của $\hat{d B A}$ nên $\hat{A B y} = \frac{1}{2} \hat{d B A} = \frac{1}{2} .90 ° = 45 ° .$

Khi đó $\hat{B A x} = \hat{A B y} = 45 ° .$

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên Ax // By.

Vậy ta có điều phải chứng minh.

Lời giải bài tập Toán 7 Luyện tập chung trang 58 hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Kết nối tri thức khác