Giải Toán 7 trang 47 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 7 trang 47 Tập 2 trong Bài 1: Góc và cạnh của một tam giác Toán 7 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 7 dễ dàng làm bài tập Toán 7 trang 47.

Bài 2 trang 47 Toán 7 Tập 2: Tính số đo x của góc trong Hình 6.

Tính số đo x của góc trong Hình 6.

Lời giải:

Xét Hình 6a:

Tính số đo x của góc trong Hình 6.

Kẻ MH vuông góc với LN tại H.

Xét tam giác NML vuông tại M:

$\hat{N} + \hat{L} = 90 °$ (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90^o).

Do đó $\hat{L} = 90 ° - \hat{N}$ = 90^o - 62^o = 28^o.

Xét tam giác MLH vuông tại H:

x + $\hat{L}$ = 90^o (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90^o).

Do đó x = 90^o - $\hat{L}$ = 90^o - 28^o = 62^o.

Vậy x = 62^o.

Xét Hình 6b:

Tính số đo x của góc trong Hình 6.

Xét tam giác QRP vuông tại Q:

$\hat{R} + \hat{P} = 90 °$ (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90^o).

Do đó $\hat{P} = 90 ° - \hat{R}$ = 90^o - 52^o = 38^o.

Xét tam giác QMP vuông tại M:

x + $\hat{P}$ = 90^o (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90^o).

Do đó x = 90^o - $\hat{P}$ = 90^o - 38^o = 52^o.

Vậy x = 52^o.

Bài 3 trang 47 Toán 7 Tập 2: Hãy chia tứ giác ABCD trong Hình 7 thành hai tam giác để tính tổng số đo của bốn góc $\hat{A}, \hat{B}, \hat{C}, \hat{D}$ .

Lời giải:

Hãy chia tứ giác ABCD trong Hình 7 thành hai tam giác

Nối BD.

Xét tam giác ABD: $\hat{A} + {\hat{B}}_{1} + {\hat{D}}_{1} = 180 °$ .

Xét tam giác BCD: ${\hat{B}}_{2} + \hat{C} + {\hat{D}}_{2} = 180 °$ .

Do đó $\hat{A} + {\hat{B}}_{1} + {\hat{D}}_{1} + {\hat{B}}_{2} + \hat{C} + {\hat{D}}_{2}$ = 180^o + 180^o = 360^o.

Suy ra $\hat{A} + ({\hat{B}}_{1} + {\hat{B}}_{2}) + \hat{C} + ({\hat{D}}_{1} + {\hat{D}}_{2})$ = 360^o.

Hay $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} + \hat{D}$ = 360^o.

Vậy tổng số đo bốn góc $\hat{A}, \hat{B}, \hat{C}, \hat{D}$ trong hình trên bằng 360^o.

Bài 4 trang 47 Toán 7 Tập 2: Trong các bộ ba độ dài đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?

a) 4 cm, 5 cm, 7 cm;

b) 2 cm, 4 cm, 6 cm;

c) 3 cm, 4 cm, 8 cm.

Lời giải:

a) Ta thấy 7 < 4 + 5 nên bộ ba độ dài 4 cm, 5 cm, 7 cm có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.

b) Ta thấy 6 = 2 + 4 nên bộ ba độ dài 2 cm, 4 cm, 6 cm không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.

c) Ta thấy 8 > 3 + 4 nên bộ ba độ dài 3 cm, 4 cm, 8 cm không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.

Bài 5 trang 47 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có BC = 1 cm, AB = 4 cm. Tính độ dài cạnh AC (theo đơn vị cm), biết rằng độ dài này là một số nguyên.

Lời giải:

Trong tam giác ABC:

AB - BC < AC < AB + BC hay 4 - 1 < AC < 4 + 1 hay 3 < AC < 5.

Mà độ dài cạnh AC là một số nguyên nên AC = 4 cm.

Vậy AC = 4 cm.

Bài 6 trang 47 Toán 7 Tập 2: Trong một trường học, người ta đánh dấu ba khu vực A, B, C là ba đỉnh của một tam giác, biết các khoảng cách AC = 15 m, AB = 45 m.

a) Nếu đặt ở khu vực C một thiết bị phát wifi có bán kính hoạt động 30 m thì tại khu vực B có nhận được tín hiệu không? Vì sao?

b) Cũng câu hỏi như trên với thiết bị phát wifi có bán kính hoạt động 60 m.

Lời giải:

a) Trong tam giác ABC:

AB - AC < BC hay 45 - 15 < BC hay 30 < BC.

Do đó nếu đặt ở khu vực C một thiết bị phát wifi có bán kính hoạt động 30 m thì tại khu vực B không nhận được tín hiệu.

b) Trong tam giác ABC:

BC < AB + AC hay BC < 45 + 15 hay BC < 60.

Do đó nếu đặt ở khu vực C một thiết bị phát wifi có bán kính hoạt động 60 m thì tại khu vực B nhận được tín hiệu.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 1: Góc và cạnh của một tam giác hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Chân trời sáng tạo khác