Giải Toán 7 trang 15 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 7 trang 15 Tập 2 trong Bài 2: Đại lượng tỉ lệ thuận Toán lớp 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 7 trang 15.

Bài 6 trang 15 Toán 7 Tập 2: Hai chiếc nhẫn bằng kim loại đồng chất có thể tích là 3 cm³ và 2 cm³. Hỏi mỗi chiếc nặng bao nhiêu gam, biết rằng hai chiếc nhẫn nặng 96,5 g? (Cho biết khối lượng và thể tích là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau).

Lời giải:

Gọi khối lượng của hai chiếc nhẫn có thể tích là 3 cm³ và 2 cm³ lần lượt là x gam và y gam (x > 0, y > 0).

Do khối lượng và thể tích là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau nên ta có $\frac{x}{3} = \frac{y}{2}$ .

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{3} = \frac{y}{2} = \frac{x + y}{3 + 2} = \frac{96, 5}{5} = 19, 3$ .

Khi đó x = 3.19,3 = 57,9; y = 2.19,3 = 38,6 (thỏa mãn).

Vậy khối lượng hai chiếc nhẫn kim loại có thể tích 3 cm³ và 2 cm³ lần lượt là 57,9 g và 38,6 g.

Bài 7 trang 15 Toán 7 Tập 2: Bốn cuộn dây diện cùng loại có tổng khối lượng là 26 kg.

a) Tính khối lượng từng cuộn, biết cuộn thứ nhất nặng bằng $\frac{1}{2}$ cuộn thứ hai, bằng $\frac{1}{4}$ cuộn thứ ba và bằng $\frac{1}{6}$ cuộn thứ tư.

b) Biết cuộn thứ nhất dài 100 m, hãy tính xem một mét dây điện nặng bao nhiêu gam.

Lời giải:

a) Gọi khối lượng của 4 cuộn dây lần lượt là x kg, y kg, z kg, t kg (x > 0, y > 0, z > 0,

t > 0).

Theo đề bài ta có tỉ số giữa khối lượng của các cuộn dây như sau:

x : y : z : t = 1 : 2 : 4 : 6 do đó $\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{4} = \frac{t}{6}$ .

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{4} = \frac{t}{6} = \frac{x + y + z + t}{1 + 2 + 4 + 6} = \frac{26}{13} = 2$

Khi đó x = 1.2 = 2, y = 2.2 = 4, z = 4.2 = 8, t = 6.2 = 12 (thỏa mãn).

Vậy khối lượng của 4 cuộn dây lần lượt là 2 kg, 4 kg, 8 kg, 12 kg.

b) Đổi 2 kg = 2 000 g.

Khi đó 1 m dây nặng: 2 000 : 100 = 20 g.

Vậy 1 m dây nặng 20 g.

Bài 8 trang 15 Toán 7 Tập 2: Một tam giác có độ dài ba cạnh tỉ lệ với 3; 4; 5 và có chu vi là 60 cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác đó.

Lời giải:

Gọi độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là x cm, y cm, z cm (x > 0, y > 0, z > 0).

Do độ dài ba cạnh tỉ lệ với 3; 4; 5 nên $\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}$ .

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5} = \frac{x + y + z}{3 + 4 + 5} = \frac{60}{12} = 5$ .

Khi đó x = 3.5 = 15, y = 4.5 = 20, z = 5.5 = 25 (thỏa mãn).

Vậy độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là 15 cm, 20 cm và 25 cm.

Bài 9 trang 15 Toán 7 Tập 2: Tiến, Hùng và Mạnh cùng đi câu cá trong dịp hè. Tiến câu được 12 con, Hùng câu được 8 con và Mạnh câu được 10 con. Số tiền bán cá thu được tổng cộng là 180 nghìn đồng. Hỏi nếu đem số tiền trên chia cho các bạn theo tỉ lệ với số con cá từng người câu được thì mỗi bạn nhận được bao nhiêu tiền?

Lời giải:

Gọi số tiền Tiến, Hùng và Mạnh nhận được lần lượt x nghìn đồng, y nghìn đồng và z nghìn đồng (x > 0, y > 0, z > 0).

Do số tiền được nhận tỉ lệ với số cá từng người câu được nên $\frac{x}{12} = \frac{y}{8} = \frac{z}{10}$ .

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{12} = \frac{y}{8} = \frac{z}{10} = \frac{x + y + z}{12 + 8 + 10} = \frac{180}{30} = 6$

Khi đó x = 12.6 = 72, y = 8.6 = 48, z = 10.6 = 60 (thỏa mãn).

Vậy số tiền Tiến, Hùng và Mạnh nhận được lần lượt là 72 nghìn đồng, 48 nghìn đồng và 60 nghìn đồng.

Lời giải bài tập Toán lớp 7 Bài 2: Đại lượng tỉ lệ thuận Chân trời sáng tạo hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Chân trời sáng tạo khác