Bài 6 trang 76 Toán 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Bài 6 trang 76 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A có BE và CD là hai đường trung tuyến cắt nhau tại F (Hình 10). Biết BE = 9 cm, tính độ dài đoạn thẳng DF.

Lời giải:

Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC.

BE và CD là hai đường trung tuyến của tam giác ABC nên E và D lần lượt là trung điểm của AC, AB.

Suy ra AE = $\frac{1}{2}$ AC, AD = $\frac{1}{2}$ AB.

Mà AB = AC nên AE = AD.

Xét $Δ A B E$ và $Δ A C D$ có:

AB = AC (chứng minh trên).

$\hat{A}$ chung.

AE = AD (chứng minh trên).

Do đó $Δ A B E = Δ A C D$ (c.g.c).

Suy ra BE = CD (2 cạnh tương ứng).

F là giao điểm hai đường trung tuyến trong tam giác ABC nên F là trọng tâm của tam giác ABC.

Do đó DF = $\frac{1}{3}$ CD = $\frac{1}{3}$ . 9 = 3 (cm).

Vậy DF = 3 cm.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 7: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Chân trời sáng tạo khác