Bài 6 trang 63 Toán 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo
Bài 6 trang 63 Toán 7 Tập 2: Một khung cửa sổ hình tam giác có thiết kế như Hình 18a được vẽ lại như Hình 18b.
a) Cho biết . Tính số đo của .
b) Chứng minh MN // BC, MP // AC.
c) Chứng minh bốn tam giác cân AMN, MBP, PMN, NPC bằng nhau.
Lời giải:
a) có AM = AN nên cân tại A.
Khi đó .
Trong tam giác AMN có: .
Hay .
Do đó .
Tam giác ABC có AB = AM + MB, AC = AN + NC.
Mà AM = AN, MB = NC nên AB = AC.
Do đó cân tại A.
Khi đó .
Trong tam giác ABC có: .
Hay .
Do đó .
Tam giác MBP có MB = MP nên tam giác MBP cân tại M.
Do đó .
Trong tam giác MBP có: .
Hay .
Vậy ; ; .
b) Ta có , mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên MN // BC.
, mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên MP // AC.
c) Xét và có:
AM = MB (theo giả thiết).
(chứng minh trên).
AN = MP (theo giả thiết).
Do đó (c.g.c).
Suy ra MN = BP (2 cạnh tương ứng).
Xét và có:
MB = PM (theo giả thiết).
BP = MN (chứng minh trên).
MP = PN (theo giả thiết).
Do đó (c.c.c).
Do MP // AC nên (2 góc so le trong).
Xét và có:
PM = NP (theo giả thiết).
(chứng minh trên).
PN = NC (theo giả thiết).
Do đó (c.g.c).
Vậy bốn tam giác cân AMN, MBP, PMN, NPC bằng nhau.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 3: Tam giác cân hay, chi tiết khác:
Thực hành 2 trang 61 Toán 7 Tập 2: Tìm số đo các góc chưa biết của mỗi tam giác trong Hình 7. ....
Vận dụng 1 trang 61 Toán 7 Tập 2: Trong hình mái nhà ở Hình 8, tính góc B và góc C, biết . ....
Bài 2 trang 62 Toán 7 Tập 2: Cho Hình 14, biết ED = EF và EI là tia phân giác của . ....
Bài 3 trang 63 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A có (Hình 15). ....
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn văn lớp 7 (hay nhất) - CTST
- Giải sgk Toán lớp 7 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 7 - CTST
- Giải Khoa học tự nhiên lớp 7 - CTST
- Giải Lịch Sử lớp 7 - CTST
- Giải Địa Lí lớp 7 - CTST
- Giải Giáo dục công dân lớp 7 - CTST
- Giải Công nghệ lớp 7 - CTST
- Giải Tin học lớp 7 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 7 - CTST