Luyện tập 1 trang 113 Toán 7 Tập 2 Cánh diều

Giải sgk Toán 7 Bài 12: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Luyện tập 1 trang 113 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường phân giác AD. Chứng minh AD cũng là đường trung trực của tam giác ABC.

Lời giải:

Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC.

Do AD là đường phân giác của ∆ABC nên $\hat{B A D} = \hat{C A D}$ .

Xét ∆ABD và ∆ACD có:

AB = AC (chứng minh trên).

$\hat{B A D} = \hat{C A D}$ (chứng minh trên).

AD chung.

Do đó ∆ABD = ∆ACD (c - g - c).

Suy ra BD = CD (2 cạnh tương ứng) và $\hat{A DB} = \hat{A D C}$ (2 góc tương ứng).

Do BD = CD mà D nằm giữa B và C nên D là trung điểm của BC.

Do $\hat{A DB} = \hat{A D C}$ và $\hat{A DB} + \hat{A D C} = 180 °$ nên $\hat{A DB} = \hat{A D C} = 90 °$ .

Do đó AD ⊥ BC.

Khi đó AD vuông góc với BC tại trung điểm D của BC nên AD là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 12: Tính chất ba đường trung trực của tam giác hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 7 Bài 12: Tính chất ba đường trung trực của tam giác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác