Bài 3 trang 115 Toán 7 Tập 2 Cánh diều
Bài 3 trang 115 Toán lớp 7 Tập 2: Tam giác ABC có ba đường trung tuyến cắt nhau tại G. Biết rằng điểm G cũng là giao điểm của ba đường trung trực trong tam giác ABC. Chứng minh tam giác ABC đều.
Lời giải:
Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB.
Do G vừa là trọng tâm của tam giác và P là trung điểm của AB nên C, G, P thẳng hàng.
Do G là giao điểm ba đường trung trực của tam giác nên G nằm trên đường trung trực của cạnh AB do đó C nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Suy ra CA = CB.
Thực hiện tương tự ta thu được BA = BC.
Do đó AB = BC = CA.
Tam giác ABC có AB = BC = CA nên tam giác ABC đều.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 12: Tính chất ba đường trung trực của tam giác hay, chi tiết khác:
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác