Bài 5 trang 115 Toán 7 Tập 2 Cánh diều

Giải sgk Toán 7 Bài 12: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Bài 5 trang 115 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC. Đường trung trực của hai cạnh AB và AC cắt nhau tại điểm O nằm trong tam giác. M là trung điểm của BC. Chứng minh:

a) OM ⊥ BC;

b) $\hat{M O B} = \hat{M O C}$ .

Lời giải:

Bài 5 trang 115 Toán 7 Tập 2 Cánh diều

a) Tam giác ABC có O là giao điểm hai đường trung trực của đoạn thẳng AB và đoạn thẳng AC.

Mà ba đường trung trực trong tam giác đồng quy nên O nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC.

Lại có M là trung điểm của BC nên OM là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

Do đó OM ⊥ BC.

b) Do OM ⊥ BC nên ∆OMB và ∆OMC vuông tại M.

Xét ∆OMB vuông tại M và ∆OMC vuông tại M có:

OM chung.

MB = MC (theo giả thiết).

Do đó ∆OMB = ∆OMC (2 cạnh góc vuông).

Suy ra $\hat{M O B} = \hat{M O C}$ (2 góc tương ứng).

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 12: Tính chất ba đường trung trực của tam giác hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 7 Bài 12: Tính chất ba đường trung trực của tam giác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác