Giải Toán 7 trang 94 Tập 2 Cánh diều

Với Giải Toán 7 trang 94 Tập 2 trong Bài 7: Tam giác cân Toán 7 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 7 làm bài tập Toán 7 trang 94.

Hoạt động 2 trang 94 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D (Hình 72).

a) Hai tam giác ABD và ACD có bằng nhau hay không? Vì sao?

b) Hai góc B và C có bằng nhau hay không? Vì sao?

Cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D

Lời giải:

a) Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC.

AD là tia phân giác của $\hat{B A C}$ nên $\hat{B A D} = \hat{C A D}$ .

Xét ∆ABD và ∆ACD có:

AB = AC (chứng minh trên).

$\hat{B A D} = \hat{C A D}$ (chứng minh trên).

AD chung.

Suy ra ∆ABD = ∆ACD (c - g - c).

Vậy ∆ABD = ∆ACD.

b) Do ∆ABD = ∆ACD (c - g - c) nên $\hat{A B D} = \hat{A C D}$ (2 góc tương ứng).

hay $\hat{A B C} = \hat{A C B}$ .

Vậy $\hat{B} = \hat{C}$ .

Hoạt động 3 trang 94 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC thoả mãn $\hat{B} = \hat{C}$ . Kẻ AH vuông góc với BC, H thuộc BC (Hình 74).

a) Hai tam giác BAH và CAH có bằng nhau hay không? Vì sao?

b) Hai cạnh AB và AC có bằng nhau hay không? Vì sao?

(hoat-dong-3-trang-94-toan-7-tap-2)

Lời giải:

Do AH ⊥ BC nên tam giác AHB và tam giác AHC là hai tam giác vuông tại H.

Xét ∆AHB vuông tại H: $\hat{A B H} + \hat{B A H} = 90 °$ (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90^o).

Do đó $\hat{B A H} = 90 ° - \hat{A B H}$ .

Xét ∆AHC vuông tại H: $\hat{A C H} + \hat{C A H} = 90 °$ (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90^o).

Do đó $\hat{C A H} = 90 ° - \hat{A C H}$ .

Mà $\hat{A B H} = \hat{A C H}$ (theo giả thiết) nên $\hat{B A H} = \hat{C A H}$ .

Xét ∆BAH vuông tại H và ∆CAH vuông tại H có:

$\hat{B A H} = \hat{C A H}$ (chứng minh trên).

AH chung.

Suy ra ∆BAH = ∆CAH (góc nhọn - cạnh góc vuông).

b) Do ∆BAH = ∆CAH (góc nhọn - cạnh góc vuông) nên AB = AC (2 cạnh tương ứng).

Vậy AB = AC.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 7: Tam giác cân hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác