Giải Toán 7 trang 113 Tập 2 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 7 trang 113 Tập 2 trong Bài 12: Tính chất ba đường trung trực của tam giác Toán 7 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 7 làm bài tập Toán 7 trang 113.

Luyện tập 1 trang 113 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường phân giác AD. Chứng minh AD cũng là đường trung trực của tam giác ABC.

Lời giải:

Cho tam giác ABC cân tại A Vẽ đường phân giác AD

Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC.

Do AD là đường phân giác của ∆ABC nên $\hat{B A D} = \hat{C A D}$ .

Xét ∆ABD và ∆ACD có:

AB = AC (chứng minh trên).

$\hat{B A D} = \hat{C A D}$ (chứng minh trên).

AD chung.

Do đó ∆ABD = ∆ACD (c - g - c).

Suy ra BD = CD (2 cạnh tương ứng) và $\hat{A DB} = \hat{A D C}$ (2 góc tương ứng).

Do BD = CD mà D nằm giữa B và C nên D là trung điểm của BC.

Do $\hat{A DB} = \hat{A D C}$ và $\hat{A DB} + \hat{A D C} = 180 °$ nên $\hat{A DB} = \hat{A D C} = 90 °$ .

Do đó AD ⊥ BC.

Khi đó AD vuông góc với BC tại trung điểm D của BC nên AD là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

Hoạt động 2 trang 113 Toán lớp 7 Tập 2: Quan sát các đường trung trực của tam giác ABC (Hình 126), cho biết ba đường trung trực đó có cùng đi qua một điểm hay không.

Quan sát các đường trung trực của tam giác ABC (Hình 126)

Lời giải:

Ta thấy các đường trung trực của tam giác ABC cùng đi qua điểm O.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 12: Tính chất ba đường trung trực của tam giác hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác