Giải Toán 7 trang 101 Tập 2 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 7 trang 101 Tập 2 trong Bài 9: Đường trung trực của một đoạn thẳng Toán 7 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 7 làm bài tập Toán 7 trang 101.

Luyện tập 1 trang 101 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC và M là trung điểm của BC. Biết $\hat{A M B} = \hat{A M C}$ . Chứng minh AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

Lời giải:

Cho tam giác ABC và M là trung điểm của BC

Do $\hat{A M B} = \hat{A M C}$ , mà $\hat{A M B} + \hat{A M C} = 180 °$ nên $\hat{A M B} = \hat{A M C} = 90 °$ hay AM ⊥ BC.

Ta có AM ⊥ BC tại trung điểm M của BC nên AM là đường trung trực của BC.

Hoạt động 2 trang 101 Toán lớp 7 Tập 2: Cho đoạn thẳng AB có trung điểm O, d là đường trung trực của đoạn thẳng AB, điểm M thuộc d, M khác O (Hình 90).

Cho đoạn thẳng AB có trung điểm O, d là đường trung trực của đoạn thẳng AB

Chứng minh rằng:

a) ∆MOA = ∆MOB;

b) MA = MB.

Lời giải:

a) Xét ∆MOA vuông tại O và ∆MOB vuông tại O có:

MO chung.

OA = OB (theo giả thiết).

Do đó ∆MOA = ∆MOB (2 cạnh góc vuông).

b) Do ∆MOA = ∆MOB (2 cạnh góc vuông) nên MA = MB (2 cạnh tương ứng).

Luyện tập 2 trang 101 Toán lớp 7 Tập 2: Hình 91 mô tả mặt cắt đứng của một ngôi nhà với hai mái là OA và OB, mái nhà bên trái dài 3 m. Tính chiều dài mái nhà bên phải, biết rằng điểm O thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Hình 91 mô tả mặt cắt đứng của một ngôi nhà với hai mái là OA và OB, mái nhà bên trái dài 3 m

Lời giải:

Do O thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB nên OA = OB = 3 m.

Vậy chiều dài mái nhà bên phải là 3 m.

Hoạt động 3 trang 101 Toán lớp 7 Tập 2: Cho đoạn thẳng AB có trung điểm O. Giả sử M là một điểm khác O sao cho MA = MB.

a) Hai tam giác MOA và MOB có bằng nhau hay không? Vì sao?

b) Đường thẳng MO có là đường trung trực của đoạn thẳng AB hay không? Vì sao?

Lời giải:

Cho đoạn thẳng AB có trung điểm O Giả sử M là một điểm khác O

a) Xét ∆MOA và ∆MOB có:

MO chung.

OA = OB (theo giả thiết).

MA = MB (theo giả thiết).

Do đó ∆MOA = ∆MOB (c - c - c).

b) Do ∆MOA = ∆MOB (c - c - c) nên OA = OB (2 cạnh tương ứng) và $\hat{M O A} = \hat{M O B}$ (2 góc tương ứng).

Do OA = OB và O nằm giữa A và B nên O là trung điểm của AB.

Do $\hat{M O A} = \hat{M O B}$ mà $\hat{M O A} + \hat{M O B} = 180 °$ nên $\hat{M O A} = \hat{M O B} = 90 °$ .

Do đó MO ⊥ AB.

Khi đó MO vuông góc với AB tại trung điểm O của AB.

Vậy MO là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 9: Đường trung trực của một đoạn thẳng hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác