Thực hành 2 trang 91 Toán 12 Tập 1 - Kết nối tri thức

Thực hành 2 trang 91 Toán 12 Tập 1: Cho các hàm số phân thức hữu tỉ sau:

(1) y = $\frac{x}{x+\sqrt{2}}$;

(2) y = $\frac{2x-1}{x+1}$;

(3) y = $\frac{x^2-2x-8}{x-1}$;

(4) y = $5x+1+\frac{3}{2x-3}$.

a) Tìm đạo hàm cấp một của các hàm số trên.

b) Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số trên.

c) Vẽ đồ thị của các hàm số trên.

Lời giải:

(1) y = $\frac{x}{x+\sqrt{2}}$

a) Để tính đạo hàm cấp một ta dùng lệnh Derivative($\frac{x}{x+\sqrt{2}}$), kết quả sẽ được hiển thị như hình bên dưới

b) Để tìm đường tiệm cận của đồ thị hàm số, ta nhập lệnh Asymptote($\frac{x}{x+\sqrt{2}}$), kết quả được hiển thị như hình bên dưới

c) Bước 1: Vẽ tiệm cận của đồ thị hàm số y = $\frac{x}{x+\sqrt{2}}$ bằng cách nhập câu lệnh Asymptote($\frac{x}{x+\sqrt{2}}$).

Bước 2: Vẽ đồ thị hàm số y = $\frac{x}{x+\sqrt{2}}$ bằng cách nhập hàm số y = $\frac{x}{x+\sqrt{2}}$ vào ô lệnh. Kết quả được hiển thị như hình bên dưới

(2) y = $\frac{2x-1}{x+1}$

a) Để tính đạo hàm cấp một ta dùng lệnh Derivative($\frac{2x-1}{x+1}$), kết quả sẽ được hiển thị như hình bên dưới

b) Để tìm đường tiệm cận của đồ thị hàm số, ta nhập lệnh Asymptote($\frac{2x-1}{x+1}$), kết quả được hiển thị như hình bên dưới

c) Bước 1: Vẽ tiệm cận của đồ thị hàm số y = $\frac{2x-1}{x+1}$ bằng cách nhập câu lệnh Asymptote($\frac{2x-1}{x+1}$).

Bước 2: Vẽ đồ thị hàm số y = $\frac{2x-1}{x+1}$bằng cách nhập hàm số y = $\frac{2x-1}{x+1}$ vào ô lệnh. Kết quả được hiển thị như hình bên dưới

(3) y = $\frac{x^2-2x-8}{x-1}$

a) Để tính đạo hàm cấp một ta dùng lệnh Derivative($\frac{x^2-2x-8}{x-1}$), kết quả sẽ được hiển thị như hình bên dưới

b) Để tìm đường tiệm cận của đồ thị hàm số, ta nhập lệnh Asymptote($\frac{x^2-2x-8}{x-1}$), kết quả được hiển thị như hình bên dưới

c) Bước 1: Vẽ tiệm cận của đồ thị hàm số y = $\frac{x^2-2x-8}{x-1}$ bằng cách nhập câu lệnh Asymptote($\frac{x^2-2x-8}{x-1}$).

Bước 2: Vẽ đồ thị hàm số y = $\frac{x^2-2x-8}{x-1}$ bằng cách nhập hàm số y = $\frac{x^2-2x-8}{x-1}$ vào ô lệnh. Kết quả được hiển thị như hình bên dưới

(4) y = $5x+1+\frac{3}{2x-3}$

a) Để tính đạo hàm cấp một ta dùng lệnh Derivative($5x+1+\frac{3}{2x-3}$), kết quả sẽ được hiển thị như hình bên dưới

b) Để tìm đường tiệm cận của đồ thị hàm số, ta nhập lệnh Asymptote($5x+1+\frac{3}{2x-3}$), kết quả được hiển thị như hình bên dưới

c) Bước 1: Vẽ tiệm cận của đồ thị hàm số y = $5x+1+\frac{3}{2x-3}$ bằng cách nhập câu lệnh Asymptote($5x+1+\frac{3}{2x-3}$).

Bước 2: Vẽ đồ thị hàm số y = $5x+1+\frac{3}{2x-3}$ bằng cách nhập hàm số y = $5x+1+\frac{3}{2x-3}$ vào ô lệnh. Kết quả được hiển thị như hình bên dưới

Lời giải bài tập Toán 12 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với phần mềm GeoGebra hay, chi tiết khác:

• Thực hành 1 trang 91 Toán 12 Tập 1: Cho các hàm số đa thức sau:

• Thực hành 3 trang 91 Toán 12 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 12 Vẽ vectơ tổng của ba vectơ trong không gian bằng phần mềm GeoGebra

• Toán 12 Độ dài gang tay (gang tay của bạn dài bao nhiêu?)

• Toán 12 Bài 11: Nguyên hàm

• Toán 12 Bài 12: Tích phân

• Toán 12 Bài 13: Ứng dụng hình học của tích phân

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

• Giải sgk Toán 12 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 12 Kết nối tri thức
• Giải lớp 12 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 12 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 12 Cánh diều (các môn học)

---