Luyện tập 3 trang 24 Toán 12 Tập 1 - Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Luyện tập 3 trang 24 Toán 12 Tập 1: Tìm các tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = f (x) = \frac{x^{2} - 4 x + 2}{1 - x}$ .

Lời giải:

$\lim_{x \to 1^{+}} f (x) = \lim_{x \to 1^{+}} \frac{x^{2} - 4 x + 2}{1 - x} = + \infty; \lim_{x \to 1^{-}} f (x) = \lim_{x \to 1^{-}} \frac{x^{2} - 4 x + 2}{1 - x} = - \infty$

Vậy x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Có $y = f (x) = \frac{x^{2} - 4 x + 2}{1 - x} = - x + 3 - \frac{1}{1 - x}$

Ta có $\lim_{x \to + \infty} [f (x) - (- x + 3)] = \lim_{x \to + \infty} (- \frac{1}{1 - x}) = 0$

$\lim_{x \to - \infty} [f (x) - (- x + 3)] = \lim_{x \to - \infty} (- \frac{1}{1 - x}) = 0$

Do đó y = −x + 3 là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 12 Kết nối tri thức khác