Bài 1.39 trang 43 Toán 12 Tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 1.39 trang 43 Toán 12 Tập 1: Đồ thị trong Hình 1.38 là đồ thị của hàm số:

Bài 1.39 trang 43 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 12

A. $y = x - \frac{1}{x + 1}$ . B. $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ .

C. $y = \frac{x^{2} - x + 1}{x + 1}$ . D. $y = \frac{x^{2} + x + 1}{x + 1}$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

+) Đồ thị ở Hình 1.38 có dạng $y = \frac{a x^{2} + b x + c}{p x + q} (a \neq 0; p \neq 0)$ và đa thức tử không chia hết cho đa thức mẫu nên loại đáp án B.

+) Vì đồ thị hàm số đi qua (−2; −3) nên loại đáp án C.

+) Vì đồ thị hàm số đi qua (0; 1) nên loại đáp án A.

+) Xét hàm số $y = \frac{x^{2} + x + 1}{x + 1} = x + \frac{1}{x + 1}$ .

Có $\lim_{x \to {(- 1)}^{-}} y = \lim_{x \to {(- 1)}^{-}} \frac{x^{2} + x + 1}{x + 1} = - \infty$ ; $\lim_{x \to {(- 1)}^{+}} y = \lim_{x \to {(- 1)}^{+}} \frac{x^{2} + x + 1}{x + 1} = + \infty$

Do đó x = −1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Có $\lim_{x \to + \infty} (y - x) = \lim_{x \to + \infty} \frac{1}{x + 1} = 0$ ; $\lim_{x \to - \infty} (y - x) = \lim_{x \to - \infty} \frac{1}{x + 1} = 0$

Do đó y = x là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài tập cuối chương 1 hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 12 Kết nối tri thức khác