Giải Toán 12 trang 22 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 12 trang 22 Tập 2 trong Bài 3: Ứng dụng hình học của tích phân Toán 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12 trang 22.

Thực hành 1 trang 22 Toán 12 Tập 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = 2x – x², trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 3.

Lời giải:

Ta có 2x – x² = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2.

Với x $\in$ [0; 2] thì 2x – x² ≥ 0, với x $\in$ [2; 3] thì 2x – x² ≤ 0.

Diện tích cần tính là:

$S = \int_{0}^{3} |2 x - x^{2}| d x = \int_{0}^{2} |2 x - x^{2}| d x + \int_{2}^{3} |2 x - x^{2}| d x$ $= \int_{0}^{2} (2 x - x^{2}) d x + \int_{2}^{3} (x^{2} - 2 x) d x$

$= {(x^{2} - \frac{x^{3}}{3})|}_{0}^{2} + {(\frac{x^{3}}{3} - x^{2})|}_{2}^{3}$ $= \frac{4}{3} + \frac{4}{3} = \frac{8}{3}$

Thực hành 2 trang 22 Toán 12 Tập 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = cosx – 2, trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = π.

Lời giải:

Với x ∈ [0; π] thì −1 ≤ cosx ≤ 1 nên −3 ≤ cosx − 2 ≤ −1 ⇔ cosx − 2 < 0.

Diện tích cần tính là:

$S = \int_{0}^{π} |\cos x - 2| d x$ $= \int_{0}^{π} (2 - \cos x) d x$ $= {(2 x - \sin x)|}_{0}^{π}$ =2π

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 3: Ứng dụng hình học của tích phân hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 12 Chân trời sáng tạo khác