Thực hành 2 trang 63 Toán 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Thực hành 2 trang 63 Toán 12 Tập 2: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình mặt cầu? Xác định tâm và bán kính của mặt cầu đó.

a) x2 + y2 + z2 + 4z – 32 = 0;

b) x2 + y2 + z2 + 2x + 2y – 2z + 4 = 0.

Lời giải:

a) Phương trình x2 + y2 + z2 + 4z – 32 = 0 có dạng x2 + y2 + z2 – 2ax – 2by – 2cz + d = 0 với a = 0; b = 0; c = −2; d = −32.

Ta có a2 + b2 + c2 – d = (−2)2 + 32 = 34 > 0.

Do đó đây là phương trình mặt cầu với I(0; 0; −2) và R=34

b) Phương trình x2 + y2 + z2 + 2x + 2y – 2z + 4 = 0 có dạng x2 + y2 + z2 – 2ax – 2by – 2cz + d = 0 với a = −1; b = −1; c = 1; d = 4.

Có a2 + b2 + c2 – d = (−1)2 + (−1)2 + 12 – 4 = −1 < 0.

Do đó đây không phải là phương trình mặt cầu.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 3: Phương trình mặt cầu hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 12 Chân trời sáng tạo khác