Bài 1 trang 65 Toán 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 65 Toán 12 Tập 2: Viết phương trình mặt cầu (S):

a) Có tâm I(7; −3; 0), bán kính R = 8;

b) Có tâm M(3; 1; −4) và đi qua điểm N(1; 0; 1);

c) Có đường kính AB với A(4; 6; 8) và B(2; 4; 4).

Lời giải:

a) Mặt cầu (S) có tâm I(7; −3; 0), bán kính R = 8 có phương trình là

(x – 7)² + (y + 3)² + z² = 64.

b) Bán kính của mặt cầu là $M N = \sqrt{{(1 - 3)}^{2} + {(0 - 1)}^{2} + {(1 + 4)}^{2}} = \sqrt{30}$

Mặt cầu (S) có tâm M(3; 1; −4) , bán kính $R = \sqrt{30}$ có phương trình là:

(x – 3)² + (y – 1)² + (z + 4)² = 30.

c) Có I(3; 5; 6) là trung điểm của AB, bán kính của mặt cầu là $I A = \sqrt{{(4 - 3)}^{2} + {(6 - 5)}^{2} + {(8 - 6)}^{2}} = \sqrt{6}$ .

Mặt cầu (S) có tâm I(3; 5; 6) và bán kính $R = \sqrt{6}$ có phương trình là:

(x – 3)² + (y – 5)² + (z – 6)² = 6.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 3: Phương trình mặt cầu hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Giải bài tập lớp 12 Chân trời sáng tạo khác