Hoạt động khám phá 8 trang 10 Toán 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Hoạt động khám phá 8 trang 10 Toán 12 Tập 2: Ta có ${(\frac{x^{3}}{3})}^{'} = x^{2}$ , (x²)' = 2x và ${(\frac{x^{3}}{3} + x^{2})}^{'} = x^{2} + 2 x$ .

a) Tìm $\int x^{2} d x, \int 2 x d x$ và $\int x^{2} d x + \int 2 x d x$ .

b) Tìm $\int (x^{2} + 2 x) d x$ .

c) Từ các kết quả trên, giải thích tại sao $\int (x^{2} + 2 x) d x = \int x^{2} d x + \int 2 x d x$ .

Lời giải:

a) $\int x^{2} d x = \frac{x^{3}}{3} + C_{1}, \int 2 x d x = x^{2} + C_{2}$ .

$\int x^{2} d x + \int 2 x d x = \frac{x^{3}}{3} + C_{1} + x^{2} + C_{2} = \frac{x^{3}}{3} + x^{2} + C$ .

b) $\int (x^{2} + 2 x) d x = \frac{x^{3}}{3} + x^{2} + C$ .

c) $\int (x^{2} + 2 x) d x = \int x^{2} d x + \int 2 x d x = \frac{x^{3}}{3} + x^{2} + C$ .

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 1: Nguyên hàm hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 12 Chân trời sáng tạo khác