Bài 6 trang 81 Toán 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Bài 6 trang 81 Toán 12 Tập 2: Phòng công nghệ của một công ty có 4 kĩ sư và 6 kĩ thuật viên. Chọn ra ngẫu nhiên đồng thời 3 người từ phòng. Tính xác suất để cả 3 người được chọn đều là kĩ sư biết rằng trong 3 người được chọn có ít nhất 2 kĩ sư.

Lời giải:

Gọi A là biến cố “Cả 3 người được chọn đều là kĩ sư” và B là biến cố “3 người được chọn có ít nhất 2 kĩ sư”.

Cần tính P(A|B) $= \frac{P (A B)}{P (B)}$ .

Số cách chọn 3 người từ phòng 10 người là $C_{10}^{3} = 120$ cách.

Số cách chọn 3 người trong có có ít nhất hai kĩ sư là $C_{4}^{2} . C_{6}^{1} + C_{4}^{3} = 40$ cách.

Suy ra $P (B) = \frac{40}{120} = \frac{1}{3}$ .

Số cách chọn 3 người đều là kĩ sư là $C_{4}^{3} = 4$ cách.

Do đó $P (A B) = \frac{4}{120} = \frac{1}{30}$ .

Vậy $P (A | B) = \frac{1}{30} : \frac{1}{3} = \frac{1}{10}$ .

Lời giải bài tập Toán 12 Bài tập cuối chương 6 hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 12 Chân trời sáng tạo khác