Bài 2 trang 80 Toán 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Bài 2 trang 80 Toán 12 Tập 2: Một nhà máy thực hiện khảo sát toàn bộ công nhân về sự hài lòng của họ về điều kiện làm việc tại phân xưởng. Kết quả khảo sát như sau:

Bài 2 trang 80 Toán 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 12

Gặp ngẫu nhiên một công nhân của nhà máy. Gọi A là biến cố “Công nhân đó làm việc tại phân xưởng I” và B là biến cố “Công nhân đó hài lòng với điều kiện làm việc tại phân xưởng”.

a) Xác suất của biến cố A là

A. $\frac{37}{140}$ .

B. $\frac{37}{50}$ .

C. $\frac{5}{14}$ .

D. $\frac{1}{2}$ .

b) Xác suất của biến cố A với điều kiện B là

A. 0,37.

B. 0,5.

C. $\frac{37}{50}$ .

D. $\frac{5}{14}$ .

c) Xác suất của biến cố B với điều kiện A không xảy ra là

A. $\frac{2}{7}$ .

B. 0,9.

C. 0,7.

D. $\frac{9}{20}$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Tổng số công nhân ở phân xưởng I là 37 + 13 = 50.

Tổng số công nhân ở phân xưởng II là 63 + 27 = 90.

Tổng số công nhân ở cả hai phân xưởng là 50 + 90 = 140.

Suy ra $P (A) = \frac{50}{140} = \frac{5}{14}$ .

Đáp án đúng là: A

Cần tính P(A|B) $= \frac{P (A B)}{P (B)}$ .

Ta có $P (B) = \frac{37 + 63}{140} = \frac{5}{7}$ ; $P (A B) = \frac{37}{140}$ .

Do đó $P (A | B) = \frac{37}{140} : \frac{5}{7} = 0,37$ .

Đáp án đúng là: C

Cần tính $P (B | \bar{A}) = \frac{P (\bar{A} B)}{P (\bar{A})}$ .

Vì $B = \bar{A} B \cup A B$ nên $P (\bar{A} B) = P (B) - P (A B) = \frac{5}{7} - \frac{37}{140} = \frac{9}{20}$ .

Vì $P (A) = \frac{5}{14} \Rightarrow P (\bar{A}) = \frac{9}{14}$ .

Do đó $P (B | \bar{A}) = \frac{9}{20} : \frac{9}{14} = 0,7$ .

Lời giải bài tập Toán 12 Bài tập cuối chương 6 hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 12 Chân trời sáng tạo khác