Giải Toán 11 trang 6 Tập 2 Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 11 trang 6 Tập 2 trong Bài 18: Lũy thừa với số mũ thực Toán 11 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 6.

HĐ2 trang 6 Toán 11 Tập 2: Nhận biết khái niệm căn bậc n

a) Tìm tất cả các số thực x sao cho x² = 4.

b) Tìm tất cả các số thực x sao cho x³ = − 8.

Lời giải:

a) Ta có 4 = 2² = (– 2)². Do đó, x² = 4, suy ra x² = 2² = (– 2)². Vậy x = ± 2.

b) Ta có: − 8 = (− 2)³. Do đó, x³ = − 8, suy ra x³ = (− 2)³. Vậy x = − 2.

Câu hỏi trang 6 Toán 11 Tập 2: Số âm có căn bậc chẵn không? Vì sao?

Lời giải:

Số âm không có căn bậc chẵn vì lũy thừa bậc chẵn của một số âm là số dương.

Luyện tập 2 trang 6 Toán 11 Tập 2: Tính:

a) $\sqrt[3]{- 125}$ ;

b) $\sqrt[4]{\frac{1}{81}}$ .

Lời giải:

a) $\sqrt[3]{- 125} = \sqrt[3]{{(- 5)}^{3}} = - 5$ .

b) $\sqrt[4]{\frac{1}{81}} = \sqrt[4]{{(\frac{1}{3})}^{4}} = \frac{1}{3}$ .

HĐ3 trang 6 Toán 11 Tập 2: Nhận biết tính chất của căn bậc n

a) Tính và so sánh: $\sqrt[3]{- 8} \cdot \sqrt[3]{27}$ và $\sqrt[3]{(- 8) \cdot 27}$ .

b) Tính và so sánh: $\frac{\sqrt[3]{- 8}}{\sqrt[3]{27}}$ và $\sqrt[3]{\frac{- 8}{27}}$ .

Lời giải:

a) Ta có $\sqrt[3]{- 8} \cdot \sqrt[3]{27} = \sqrt[3]{{(- 2)}^{3}} \cdot \sqrt[3]{3^{3}} = (- 2) \cdot 3 = - 6$

và $\sqrt[3]{(- 8) \cdot 27} = \sqrt[3]{{(- 2)}^{3} \cdot 3^{3}} = \sqrt[3]{{((- 2) \cdot 3)}^{3}} = \sqrt[3]{{(- 6)}^{3}} = - 6$ .

Vậy $\sqrt[3]{- 8} \cdot \sqrt[3]{27}$ = $\sqrt[3]{(- 8) \cdot 27}$ .

b) Ta có $\frac{\sqrt[3]{- 8}}{\sqrt[3]{27}} = \frac{\sqrt[3]{{(- 2)}^{3}}}{\sqrt[3]{3^{3}}} = \frac{- 2}{3}$

và $\sqrt[3]{\frac{- 8}{27}} = \sqrt[3]{{(\frac{- 2}{3})}^{3}} = \frac{- 2}{3}$ .

Vậy $\frac{\sqrt[3]{- 8}}{\sqrt[3]{27}}$ = $\sqrt[3]{\frac{- 8}{27}}$ .

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 18: Lũy thừa với số mũ thực hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Kết nối tri thức khác