Luyện tập 5 trang 92 Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Luyện tập 5 trang 92 Toán 11 Tập 1: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M và M' lần lượt là trung điểm của cạnh BC và B'C'. Chứng minh rằng AMC.A'M'C' là hình lăng trụ.

Lời giải:

Luyện tập 5 trang 92 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Vì các cạnh bên của hình lăng trụ ABC.A'B'C' đôi một song song nên AA', BB', CC' đôi một song song (1).

Ta có BB' // CC' nên BCC'B' là hình thang.

Vì M và M' lần lượt là trung điểm của cạnh BC và B'C' nên MM' là đường trung bình của hình thang BCC'B', suy ra MM', BB', CC' đôi một song song (2).

Từ (1) và (2) suy ra MM', AA', CC' đôi một song song.

Mặt phẳng (ABC) song song với mặt phẳng (A'B'C') nên mặt phẳng (AMC) song song với mặt phẳng (A'M'C').

Do vậy, AMC.A'M'C' là hình lăng trụ.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 13: Hai mặt phẳng song song hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 11 Bài 13: Hai mặt phẳng song song:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 11 Kết nối tri thức khác