Bài 7.26 trang 59 Toán 11 Tập 2 - Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Bài 7.26 trang 59 Toán 11 Tập 2: Giá đỡ ba chân ở Hình 7.90 đang được mở sao cho ba gốc chân cách đều nhau một khoảng cách bằng 110 cm. Tính chiều cao của giá đõ, biết các chân của giá đỡ dài 129 cm.

Bài 7.26 trang 59 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Lời giải:

Bài 7.26 trang 59 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Giá đỡ ba chân ở Hình 7.90 có dạng hình chóp đều S.ABC.

Vì S.ABC là hình chóp đều nên SH $⊥$ (ABC) với H là trọng tâm của tam giác ABC.

Gọi AH $\cap$ BC tại M. Khi đó M là trung điểm của BC.

Vì ABC là tam giác đều cạnh 110 cm, AM là đường cao nên AM = $\frac{110 \sqrt{3}}{2}$ (cm).

Vì AH = $\frac{2}{3}$ AM = $\frac{110 \sqrt{3}}{2}$ (cm).

Xét tam giác SHA vuông tại H, có:

SH = $\sqrt{S A^{2} - A H^{2}}$ $= \sqrt{129^{2} - {(\frac{110 \sqrt{3}}{3})}^{2}}$ $= \sqrt{\frac{37823}{3}} \approx 112, 28$ (cm).

Vậy chiều cao giá đỡ khoảng 112,28 cm.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 26: Khoảng cách hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Kết nối tri thức khác