Bài 1.29 trang 40 Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải sgk Toán 11 Bài tập cuối chương 1

Bài 1.29 trang 40 Toán 11 Tập 1: Đồ thị của các hàm số y = sin x và y = cos x cắt nhau tại bao nhiêu điểm có hoành độ thuộc đoạn $[- 2 π; \frac{5 π}{2}]$ ?

A. 5.

B. 6.

C. 4.

D. 7.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y = sin x và y = cos x là nghiệm của phương trình sin x = cos x ⇔ tan x = 1 (do $\tan x = \frac{\sin x}{\cos x}$ )

$\Leftrightarrow x = \frac{π}{4} + k π, k \in ℤ$ .

Ta có: $- 2 π \leq \frac{π}{4} + k π \leq \frac{5 π}{2}$ $\Leftrightarrow - \frac{9 π}{4} \leq k π \leq \frac{9 π}{4}$ $\Leftrightarrow - 2,25 \leq k \leq 2,25$

Mà k ∈ ℤ nên k ∈ {– 2; – 1; 0; 1; 2}.

Vậy đồ thị của các hàm số y = sin x và y = cos x cắt nhau tại 5 điểm có hoành độ thuộc đoạn $[- 2 π; \frac{5 π}{2}]$ .

Lời giải bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 1 hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 11 Bài tập cuối chương 1:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Kết nối tri thức khác