Giải Toán 11 trang 24 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 11 trang 24 Tập 2 trong Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit Toán 11 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 24.

Thực hành 3 trang 24 Toán 11 Tập 2: Trên cùng hệ trục tọa độ, vẽ đồ thị các hàm số y = log₃ x và $y = \log_{\frac{1}{3}} x$ .

Lời giải:

Bảng giá trị:

− Hàm số y = log₃ x:

x	$\frac{1}{3}$	1	3	9
y	−1	0	1	2

− Hàm số $y = \log_{\frac{1}{3}} x$ :

x	$\frac{1}{3}$	1	3	9
y	1	0	−1	−2

− Đồ thị:

Thực hành 3 trang 24 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Thực hành 4 trang 24 Toán 11 Tập 2: So sánh các cặp số sau:

a) $\log_{\frac{1}{2}} 4,8$ và $\log_{\frac{1}{2}} 5,2$ ;

b) $\log_{\sqrt{5}} 2$ và $\log_{5} 2 \sqrt{2}$ ;

c) $- \log_{\frac{1}{4}} 2$ và $\log_{\frac{1}{2}} 0,4$ .

Lời giải:

a) Hàm số $y = \log_{\frac{1}{2}} x$ có cơ số $\frac{1}{2} < 1$ nên nghịch biến trên (0; +∞).

Mà 4,8 < 5,2 nên $\log_{\frac{1}{2}} 4,8 > \log_{\frac{1}{2}} 5,2$

b) Ta có $\log_{\sqrt{5}} 2 = \log_{5^{\frac{1}{2}}} 2 = 2 \log_{5} 2 = \log_{5} 2^{2} = \log_{5} 4$ .

Hàm số $y = \log_{5} x$ có cơ số 5 > 1 nên đồng biến trên (0; +∞).

Mà $4 > 2 \sqrt{2}$ nên $\log_{5} 4 > \log_{5} 2 \sqrt{2}$ .

Vậy $\log_{\sqrt{5}} 2 > \log_{5} 2 \sqrt{2}$ .

c) Ta có $- \log_{\frac{1}{4}} 2 = - \log_{{(\frac{1}{2})}^{2}} 2 = - \frac{1}{2} \log_{\frac{1}{2}} 2 = \log_{\frac{1}{2}} 2^{- \frac{1}{2}} = \log_{\frac{1}{2}} \frac{1}{\sqrt{2}} .$

Hàm số $\log_{\frac{1}{2}} x$ có cơ số $\frac{1}{2} < 1$ nên nghịch biến trên (0; +∞).

Mà $\frac{1}{\sqrt{2}} > 0,4$ nên $\log_{\frac{1}{2}} \frac{1}{\sqrt{2}} < \log_{\frac{1}{2}} 0,4.$

Vậy $- \log_{\frac{1}{4}} 2 < \log_{\frac{1}{2}} 0,4.$

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Chân trời sáng tạo khác