Giải Toán 11 trang 23 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 11 trang 23 Tập 1 trong Bài 3: Các công thức lượng giác Toán 11 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 23.

Thực hành 4 trang 23 Toán 11 Tập 1: Tính cos$\frac{7\pi }{12}$ + cos$\frac{\pi }{12}$.

Lời giải:

Vận dụng trang 23 Toán 11 Tập 1: Trong bài toán khởi động, cho biết vòm cổng rộng 120 cm và khoảng cách từ B đến đường kính AH là 27 cm. Tính sin α và cos α, từ đó tính khoảng cách từ điểm C đến đường kính AH. Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.

Lời giải:

Ta có: OA = OB = $\frac{120}{2}$= 60 cm.

Xét tam giác OBB’ vuông tại B’, có:

$\sin \widehat{BOB\text{'}}=\frac{BB\text{'}}{OB}=\frac{27}{60}=\frac{9}{20}$.

$\Rightarrow \text{cos}\widehat{BOB\text{'}}=\sqrt{1-{\left(\frac{9}{20}\right)}^2}=\frac{\sqrt{319}}{20}$

Vì nên sđ = 2.sđ $\Rightarrow \widehat{AOC}=2\widehat{BOB\text{'}}$

Xét tam giác OCC’ vuông tại C’, có:

Sau bài học này ta sẽ giải quyết tiếp được bài toán như sau:

Vậy khoảng cách này từ điểm C đến AH là $60.\frac{9\sqrt{319}}{200}\approx$48,2 (cm).

Bài 1 trang 23 Toán 11 Tập 1: Không dùng máy tính cầm tay, tính các giá trị lượng giác của các góc:

a) $\frac{5\pi }{12}$;

b) – 555°.

Lời giải:

a) Ta có:

b) Ta có:

– 555° = $\frac{\pi .\left(-555°\right)}{180°}=-\frac{37\pi }{12}=-\left(3\pi +\frac{\pi }{12}\right)$ rad.

Khi đó:

Bài 2 trang 23 Toán 11 Tập 1: Tính $\sin \left(\alpha +\frac{\pi }{6}\right),\text{cos}\left(\frac{\pi }{4}-\alpha \right)$ biết sin$\alpha =-\frac{5}{13}$ và $\pi <\alpha <\frac{3\pi }{2}$.

Lời giải:

Ta có: cos$\alpha =-\sqrt{1-{\left(-\frac{5}{13}\right)}^2}=-\frac{12}{13}$ (vì $\pi <\alpha <\frac{3\pi }{2}$).

Ta lại có:

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 3: Các công thức lượng giác hay khác:

• Giải Toán 11 trang 20

• Giải Toán 11 trang 21

• Giải Toán 11 trang 22

• Giải Toán 11 trang 24

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 11 Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị

• Toán 11 Bài 5: Phương trình lượng giác cơ bản

• Toán 11 Bài tập cuối chương 1

• Toán 11 Bài 1: Dãy số

• Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)

---