Giải Toán 11 trang 21 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 11 trang 21 Tập 1 trong Bài 3: Các công thức lượng giác Toán 11 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 21.

Hoạt động khám phá 1 trang 21 Toán 11 Tập 1: Quan sát Hình 1. Từ hai cách tính tích vô hướng của vectơ $\vec{O M}$ và $\vec{O N}$ sau đây:

Hoạt động khám phá 1 trang 21 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Hãy suy ra công thức tính cos(α – β) theo các giá trị lượng giác của α và β. Từ đó, hãy suy ra công thức cos(α + β) bằng cách thay β bằng – β.

Lời giải:

Ta có: cos(α – β) = x_M.x_N + y_M.y_N = cosα.cosβ + sinα.sinβ.

Ta có: cos(α + β) = cos(α – (– β)) = cosα.cos(–β) + sinα.sin(–β) = cosα.cosβ – sinα.sinβ.

Thực hành 1 trang 21 Toán 11 Tập 1: Tính sin $\frac{π}{12}$ và tan $\frac{π}{12}$ .

Lời giải:

Thực hành 1 trang 21 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Ở ví dụ 1 ta có: cos $\frac{π}{12} = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$

Suy ra tan Thực hành 1 trang 21 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11 .

Hoạt động khám phá 2 trang 21 Toán 11 Tập 1: Hãy áp dụng công thức cộng cho trường hợp β = α và tính các giá trị lượng giác của góc 2α.

Lời giải:

Ta có:

cos2α = cos(α + α) = cosα.cosα – sinα.sinα = cos²α – sin²α = cos²α + sin²α – 2sin²α = 1 – 2sin²α = 2cos²α – 1.

sin2α = sin(α + α) = sinα.cosα + cosα.sinα = 2.sinα.cosα .

Hoạt động khám phá 2 trang 21 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11 .

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 3: Các công thức lượng giác hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Chân trời sáng tạo khác