Bài 5 trang 19 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Giải sgk Toán 11 Bài 2: Phép tính lôgarit

Bài 5 trang 19 Toán 11 Tập 2: Tính giá trị các biểu thức sau:

a) $\log_{2} 9 . \log_{3} 4$ ;

b) $\log_{25} \frac{1}{\sqrt{5}}$ ;

c) $\log_{2} 3 . \log_{9} \sqrt{5} . \log_{5} 4$ .

Lời giải:

a) $\log_{2} 9 . \log_{3} 4 = \log_{2} 3^{2} . \log_{3} 2^{2} = 2 . 2 . \log_{2} 3 . \log_{3} 2$

$= 4 . \frac{1}{\log_{3} 2} . \log_{3} 2 = 4$ ;

b) log₂₅ $\frac{1}{\sqrt{5}}$ = $\log_{5^{2}} \frac{1}{5^{\frac{1}{2}}}$ = $\log_{5^{2}} 5^{\frac{- 1}{2}}$ = $- \frac{1}{2} . \frac{1}{2} . \log_{5} 5$ = $- \frac{1}{4}$

c) $\log_{2} 3 . \log_{9} \sqrt{5} . \log_{5} 4 = \log_{2} 3 . \log_{3^{2}} 5^{\frac{1}{2}} . \log_{5} 2^{2}$

$= \log_{2} 3 . \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} . \log_{3} 5 . 2 \log_{5} 2 = \frac{1}{2} \log_{2} 3 . \log_{3} 5 . \log_{5} 2$

$= \frac{1}{2} \log_{2} 3 . \frac{\log_{2} 5}{\log_{2} 3} . \log_{5} 2 = \frac{1}{2} \log_{2} 5 . \log_{5} 2$

$= \frac{1}{2} \log_{2} 5 . \frac{1}{\log_{2} 5} = \frac{1}{2}$ .

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Phép tính lôgarit hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 11 Bài 2: Phép tính lôgarit:

Giải SBT Toán 11 Bài 2: Phép tính lôgarit

Xem lời giải

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Chân trời sáng tạo khác