Bài 3 trang 99 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Bài 3 trang 99 Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi O là giao điểm của AC và BD; M và N lần lượt là trung điểm của SB và SD; P thuộc đoạn SC và không là trung điểm của SC.
a) Tìm giao điểm E của đường thẳng SO và mặt phẳng (MNP).
b) Tìm giao điểm Q của đường thẳng SA và mặt phẳng (MNP).
c) Gọi I, J, K lần lượt là giao điểm của QM và AB, QP và AC, QN và AD. Chứng minh I, J, K thẳng hàng.
Lời giải:
a) Gọi E là giao điểm của SO và MN
Mà MN ⊂ (MNP)
Suy ra SO ∩ (MNP) = {E}.
b)
Gọi Q là giao điểm của PE và SA
Mà PE ⊂ (MNP)
Suy ra SA ∩ (MNP) = {Q}.
c)
Ta có: QM ∩ AB = {I};
Mà QM ⊂ (QMN), AB ⊂ (ABCD)
Suy ra I ∈ (QMN) ∩ (ABC) (1)
Ta lại có: QN ∩ AD = {K}
Mà QN ⊂ (QMN), AD ⊂ (ABCD)
Suy ra K ∈ (QMN) ∩ (ABCD ) (2)
Từ (1) và (2) suy ra (QMN) ∩ (ABCD ) = {IM}.
Mặt khác, ta có: QE ∩ AC = {J}
Mà QE ⊂ (QMN), AC ⊂ (ABCD)
Suy ra J ∈ (QMN) ∩ (ABCD )
Do đó J thuộc đường thẳng IM.
Lời giải bài tập Toán 11 Bài 1: Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian hay, chi tiết khác:
Thực hành 1 trang 89 Toán 11 Tập 1: Vẽ hình biểu diễn của một hình hộp chữ nhật ....
Thực hành 3 trang 90 Toán 11 Tập 1: Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua ba đỉnh của tam giác MNP? ....
Hoạt động khám phá 11 trang 97 Toán 11 Tập 1: Trong Hình 34, hình chóp nào có số mặt ít nhất? ....
Bài 1 trang 99 Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD ....
Các bài học để học tốt Toán 11 Bài 1: Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian:
Giải SBT Toán 11 Bài 1: Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian
Lý thuyết Toán 11 Bài 1: Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:
- Giải sgk Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Giải SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)
- Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
- Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)
- Soạn văn 11 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 11 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 11 - CTST
- Giải Tiếng Anh 11 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Friends Global
- Giải sgk Vật Lí 11 - CTST
- Giải sgk Hóa học 11 - CTST
- Giải sgk Sinh học 11 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 11 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 11 - CTST
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 11 - CTST