Bài 3 trang 51 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Bài 3 trang 51 Toán 11 Tập 2: Cho hai hàm số f(x) = 2x³ – x² + 3 và $g (x) = x^{3} + \frac{x^{2}}{2} - 5$ . Bất phương trình f'(x) > g'(x) có tập nghiệm là

A. (− $\infty$ ; 0] $\cup$ [1; + $\infty$ ).

B. (0; 1).

C. [0; 1].

D. (− $\infty$ ; 0) $\cup$ (1; + $\infty$ ).

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Có f'(x) = (2x³ – x² + 3)' = 6x² – 2x.

$g^{'} (x) = {(x^{3} + \frac{x^{2}}{2} - 5)}^{'}$ = 3x² + x.

Để f'(x) > g'(x) thì 6x² – 2x > 3x² + x

$\Leftrightarrow$ 3x² – 3x > 0 $\Leftrightarrow$ 3x(x – 1) > 0

$\Leftrightarrow$ x < 0 hoặc x > 1.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: (− $\infty$ ; 0) $\cup$ (1; + $\infty$ ).

Lời giải bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 7 hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Chân trời sáng tạo khác