Giải Toán 11 trang 35 Tập 2 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 11 trang 35 Tập 2 trong Bài 2: Phép tính lôgarit Toán 11 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 35.

Hoạt động 2 trang 35 Toán 11 Tập 2: Cho a > 0, a ≠ 1. Tính:

a) log_a1; b) log_aa; c) log_aa^c; d) $a^{\log_{a} b}$ với b > 0.

Lời giải:

Với a > 0, a ≠ 1 ta có:

a) log_a1 = 0 vì a⁰ = 1;

b) log_aa = 1 vì a¹ = a;

c) log_aa^c = c vì a^c = a^c;

d) Với b > 0, đặt log_ab = c, suy ra a^c = b

Ta có $a^{\log_{a} b} = a^{c} = b$

Vậy $a^{\log_{a} b} = b$ (với b > 0).

Luyện tập 2 trang 35 Toán 11 Tập 2: Tính:

a) $\log_{4} \sqrt[5]{16};$ b) $36^{\log_{6} 8} .$

Lời giải:

Ta có:

a) $\log_{4} \sqrt[5]{16} = \log_{4} 16^{\frac{1}{5}} = \log_{4} 4^{\frac{2}{5}} = \frac{2}{5};$

b) $36^{\log_{6} 8} = {(6^{2})}^{\log_{6} 8} = {(6^{\log_{6} 8})}^{2} = 8^{2} = 64.$

Luyện tập 3 trang 35 Toán 11 Tập 2: Giải bài toán được nêu ở phần mở đầu.

Lời giải:

Độ pH của cốc nước cam là: pH = –log[H⁺] = –log10^–4 = –(–4) = 4;

Độ pH của cốc nước dừa là:pH = –log[H⁺] = –log10^–5 = –(–5) = 5.

Hoạt động 3 trang 35 Toán 11 Tập 2: Cho m = 2⁷, n = 2³.

a) Tính log₂(mn); log₂m + log₂n và so sánh các kết quả đó.

b) Tính $\log_{2} (\frac{m}{n});$ log₂m – log₂n và so sánh các kết quả đó.

Lời giải:

a) Ta có:

⦁ log₂(mn) = log₂(2⁷ . 2³) = log₂2¹⁰ = 10;

⦁ log₂m + log₂n = log₂ 2⁷ + log₂ 2³ = 7 + 3 = 10.

Suy ra log₂(mn) = log₂m + log₂n.

b) Ta có:

⦁ $\log_{2} (\frac{m}{n}) = \log_{2} (\frac{2^{7}}{2^{3}}) = \log_{2} 2^{4} = 4;$

⦁ log₂m – log₂n = log₂ 2⁷ – log₂ 2³ = 7 – 3 = 4.

Suy ra $\log_{2} (\frac{m}{n}) = \log_{2} m - \log_{2} n .$

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Phép tính lôgarit hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Cánh diều khác